Giải bài 26 trang 67 - Sách giáo khoa Toán 7 tập 2
Đề bài
Chứng minh định lí: Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.
Hướng dẫn giải
Xét tam giác ABC cân tại A có các đường trung tuyến BD và CE.
Ta có : EA = EB = \(\dfrac{AB}{2}\) và DA = DC = \(\dfrac{AC}{2}\)
Do \(\triangle\)ABC cân tại A có AB = AC nên
EA = EB = DA = DC
\(\triangle\)ABD và \(\triangle\)ACE có : AE = AD
AB = AC
\(\widehat{A}\) là góc chung. Do đó \(\triangle\)ABD = \(\triangle\)ACE (c.g.c)
Suy ra BD = CE