Giải bài 16 trang 16 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Đề bài

      Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

 

Hướng dẫn giải

    Giải: 

a)   \( \left\{\begin{matrix} & 3x- y = 5 \\ & 5x+2y = 23\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \)\( \left\{\begin{matrix} & y = ​​3x -5 \\ & 5x+2 (3x -5 )= 23\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \)\( \left\{\begin{matrix} & y = 3x- 5 \\ & 11x = 33\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \)

\( \left\{\begin{matrix} & x=3 \\ & y = 4\end{matrix}\right. \)

 Hệ có nghiệm ( 3;4)

 b) 

   \( \left\{\begin{matrix} & 3x+5 y = 5 \\ & 2x-y = -8\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \)\( \left\{\begin{matrix} & y = ​​2x +8 \\ & 3x+5 (2x+8 )= 1\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \)\( \left\{\begin{matrix} & y = 2x+8 \\ & 13x = -39\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \)

\( \left\{\begin{matrix} & x=-3 \\ & y = 2\end{matrix}\right. \)

  Hệ có nghiệm (-3;2)

   \( \left\{\begin{matrix} & \dfrac{x}{y} = \dfrac{2}{3} \\ & x+y -10 = 0\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \)\( \left\{\begin{matrix} & 3x= 2y \\ & y = 10-x\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \)\( \left\{\begin{matrix} & y =10-x \\ & 5x = 20\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \)

\( \left\{\begin{matrix} & x=4 \\ & y = 6\end{matrix}\right. \)

  Hệ có nghiệm (4;6)