Giải bài 14 trang 15 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Đề bài

   Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: 

 

Hướng dẫn giải

    a) Từ phương trình  \(x+ y\sqrt{5} = 0 \) ta có  \(x = -y\sqrt{5}\).  Thay y vào phương trình còn lại ta được:

   \((-y\sqrt{5})\sqrt{5}+ 3y = 1- \sqrt{5}\)

   \(\Leftrightarrow - 2y =1 -\sqrt{5} \Leftrightarrow y = \dfrac{\sqrt{5}-1}{2}\)

  Từ đó \( x =- \dfrac{\sqrt{5}-1}{2}\sqrt{5}= \dfrac{\sqrt{5}-5}{2}\)

   Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \((\dfrac{\sqrt{5}-5}{2};\dfrac{\sqrt{5}-1}{2})\)

   b) Từ phương trình 4x+y = 4 - \(2 \sqrt{3}\) ta có \(y = 4- 2\sqrt{3}- 4x\). Thay y vào phương trình còn lại ta được: 

   \(( 2- \sqrt{3})x- 3( 4- 2\sqrt{3}- 4x)= 2+ 5\sqrt{3}\)

   \(\Leftrightarrow ( 14- \sqrt{3}) x = 14- \sqrt{3} \Leftrightarrow x= 1; \)

  Từ đó \(y = -2\sqrt{3} \)

   Vậy hệ có nghiệm duy nhất ( \( 1; -2 \sqrt{3}\))