Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 5, 6 - Chương 1 - Hình học 7

Đề bài

Cho hình vẽ.

Biết \(\widehat {AOB} = {60^o}\), Ot là phân giác của \(\widehat {AOB}\), \(\widehat A = {30^o},\,\widehat B = {150^o}\). Hỏi các tia Ax, Ot và By có song song với nhau không?

Hướng dẫn giải

Vì Ot là phân giác của \(\widehat {AOB}\) nên

\(\widehat {AOt} = \widehat {BOt} = \dfrac{{\widehat {AOB}} }{ 2} =\dfrac {{{{60}^o}} }{ 2} = {30^o}\).

Khi đó \(\widehat {AOt} = \widehat {xAO} = {30^o}\). Hai góc này ở vị trí so le trong nên Ax // Ot (1).

Mặt khác: hai góc \(\widehat {tOB}\) và \(\widehat {OBy}\) ở vị trí trong cùng phía, nên \(\widehat {tOB} + \widehat {OBy} = {180^o}\). Do đó Ot // By (2).

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \) Ax // Ot // By.