Processing math: 100%
Đăng ký

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 19 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7

Đề bài

Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E. Đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng:

a) AD=EF

b) ΔADE=ΔEFC.

Hướng dẫn giải

a) Ta có DE // BC (giả thiết) ^D1=^F1  (1) (cặp góc so le trong)

Tương tự EF // AD ^D2=^F2  (2)

Xét ΔBDFΔEFD có: DF là cạnh chung và (1), (2)

ΔBDF=ΔEFD (g.c.g)

BD=EF (cạnh tương ứng)  (3)

Lại có D là trung điểm của AB (giả thiết)

AD=BD

Từ (3), (4) AD=EF

b) DE // BC ^E1=ˆC(cặp góc đồng vị). Tương tự ^D3=ˆB.

Do đó ^D3=^F3.

Mặt khác ΔBDF=ΔEFD (chứng minh trên)

BF=DE,BF=CF (giả thiết)

DE=CF

Do đó ΔADE=ΔEFC (g.c.g).