Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7

Đề bài

Cho tam giác ABC có  $AB = AC$, M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc với BC.

Hướng dẫn giải

Xét $\Delta ABM$ và $\Delta ACM$ có

+) AM là cạnh chung

+) $AM = MC$ (giả thiết)

+) $AB = AC$ (giả thiết)

Do đó $\Delta ABM = \Delta ACM$ (c.c.c)

$AM \bot BC$ $\Rightarrow \widehat {AMB} = \widehat {AMC}$ (góc tương ứng)

Mà $\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = {180^o}$ (cặp góc kề bù)

Do đó $\widehat {AMB} = \widehat {AMC} = {90^o}.$

Chứng tỏ $AM \bot BC.$