Đề kiểm 15 phút - Đề số 4 - Bài 6, 7 - Chương 1 - Hình học 6

Đề bài

Bốn điểm A, B, C, D không nằm trên đường thẳng a. Chứng tỏ rằng đường thẳng a hoặc không cắt, hoặc cắt ba hoặc cắt bốn đoạn thẳng AB, AC, AD, BC, BD, CD.

Hướng dẫn giải

Đường thẳng a chia mặt phẳng ra hai nửa mặt phẳng.

Xét 3 trường hợp:

+ Trường hợp 1: Nếu cả 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc một nửa một mặt phẳng thì a không cắt đoạn nào.

+ Trường hợp 2: Nếu có một điểm (chẳng hạn A thuộc nửa mặt phẳng) ba điểm B, C, D thuộc nửa mặt phẳng đó thì đường thẳng a cắt ba đoạn thẳng AB, AC, AD

+ Trường hợp 3: Nếu có hai điểm chẳng hạn (A và B) thuộc một nửa mặt phẳng và hai điểm kia (C và D) thuộc nửa một phẳng đối thì a cắt bốn đoạn thẳng AC, AD, BC, BD.