Câu hỏi 3 trang 93 SGK Giải tích 12

Đề bài

Hãy chứng minh Định lý 1.

Hướng dẫn giải

Vì F(x) là nguyên hàm của f(x) trên K nên (F(x))' = f(x). Vì C là hằng số nên (C)’ = 0.

Ta có:

(G(x))' = (F(x) + C)' = (F(x))' + (C)' = f(x) + 0 = f(x)

Vậy G(x) là một nguyên hàm của f(x).