Câu hỏi 2 trang 93 SGK Giải tích 12

Đề bài

Hãy tìm thêm những nguyên hàm khác của các hàm số nêu trong Ví dụ 1.

 

Hướng dẫn giải

\(\left( x \right){\rm{ }} = {\rm{ }}{x^2} + {\rm{ }}2{\rm{ }} do {\rm{ }}\left( {F\left( x \right)} \right)' = ({\rm{ }}{x^2} + {\rm{ }}2){\rm{ }} = {\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}0{\rm{ }} = {\rm{ }}2x.\)

Tổng quát \(F\left( x \right){\rm{ }} = {\rm{ }}{x^2} + {\rm{ }}c\) với c là số thực.

\(F\left( x \right){\rm{ }} = {\rm{ }}lnx{\rm{ }} + {\rm{ }}100,{\rm{ }} do {\rm{ }}\left( {F\left( x \right)} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}1/x{\rm{ }},{\rm{ }}x{\rm{ }} \in {\rm{ }}\left( {0, + \infty } \right)\)

Tổng quát F(x)= lnx + c, x ∈ (0,+∞) và với c là số thực.