Bài 9 trang 50 SGK Đại số 10

Đề bài

 Xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số

a) \(y = {1 \over 2}x - 1\)

b) \(y = 4 - 2x\)

c) \(y = \sqrt {{x^2}} \)

d) \(y = |x+1|\)

Hướng dẫn giải

+) Hàm số \(y=a x + b\) đồng biến  trên \(R\) khi \(a >0\) và nghịch biến trên \(R\) khi \(a<0.\)

Lời giải chi tiết

a) \(y = {1 \over 2}x - 1\)

Bảng biến thiên

Đồ thị hàm số

Đồ thị là đường thẳng đi qua \(2\) điểm:

+ Giao với trục tung \(B(0; \,-1)\)

+ Giao với trục hoành \(A(2;\, 0).\)

b) \(y = 4 - 2x\)

Bảng biến thiên

Đồ thị hàm số

Đồ thị là đường thẳng đi qua \(2\) điểm:

+ Giao với trục tung \(B(0; \,4).\)

+ Giao với trục hoành \(A(2; \, 0).\)

c) \(y = \sqrt {{x^2}} = |x| =\left\{ \matrix{- x \, \, \, khi \, \, x < 0 \hfill \cr x \, \, \, khi \, \, \, x \geq 0 \hfill \cr} \right.\)

Bảng biến thiên

Đồ thị hàm số

d) \(y = |x+1| = \left\{ \matrix{- x - 1 \, \, \, khi x < - 1 \hfill \cr x + 1 \, \, \, khi \, \, \, x \geq - 1 \hfill \cr} \right.\)

Bảng biến thiên

Đồ thị hàm số