Bài 1 trang 50 SGK Đại số 10

Đề bài

Phát biểu quy ước về tập xác định của một hàm số được cho bởi công thức.

Hai hàm số \(y = {{x + 1} \over {(x + 1)({x^2} + 2)}}\) và \(y = {1 \over {{x^2} + 2}}\) có gì khác nhau?

Hướng dẫn giải

Một hàm số cho bởi công thức \(y = f(x)\) mà không chú thích gì về tập các định thì ta quy ước rằng tập xác định của hàm số ấy là tập hợp tất cả \(x\) sao cho biểu thức \(f(x)\) có nghĩa.

Hàm số \(y = {{x + 1} \over {(x + 1)({x^2} + 2)}}\) có tập xác định \(D = \mathbb R\backslash {\rm{\{ }} - 1\} \) còn hàm số \(y = {1 \over {{x^2} + 2}}\) có tập xác định là \(D =\mathbb R\). Do đó hai hàm số khác nhau (mặc dù rằng với mọi \(x ≠ -1\) giá trị của hàm số luôn bằng nhau khi \(x\) lấy cùng một giá trị.