Bài 11 trang 51 SGK Đại số 10

Đề bài

Xác định \(a,b\), biết đường thẳng \(y = ax+ b\) đi qua hai điểm phân biệt \(A(1; \,3) , B(-1; \,5).\)

Hướng dẫn giải

Thay tọa độ điểm A và B vào công thức hàm số sau đó giải hệ phương trình để tìm a và b.

Lời giải chi tiết

\(A(1;3)\) thuộc đường thẳng \(y = ax + b\) nên tọa độ \(A\) là nghiệm đúng phương trình của đường thẳng, do đó ta có:   \(3 = a.1+b \Leftrightarrow a+b=3\)           (1)

\(B(-1;5)\) thuộc đường thẳng \(y = ax + b\) nên tọa độ \(B\) là nghiệm đúng phương trình của đường thẳng, do đó ta có:   \(5 = a.(-1) + b \Leftrightarrow -a+b=5\)   (2)

Giải hệ (1) và (2) ta được: \(a = -1\) và \( b = 4\)

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: \(y=-x+4.\)