Bài 51 trang 128 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc  cạnh AB sao cho AD = AE.

a) So sánh $\widehat{ABD}$ và $\widehat{ACE}$.

b ) Gọi I là giao điểm BD và CE. Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao?

Hướng dẫn giải

Xét ∆ABD và ∆ACE có:

+) AB = AC (vì ∆ABC cân tại A)

+) $\widehat{A}$ góc chung.

+) AD = AE (gt)

$\Rightarrow$  ∆ABD=∆ACE (c.g.c)

Suy ra: $\widehat{ABD}$=$\widehat{ACE}$.

Tức là $\widehat{B_{1}}$ =$\widehat{C_{1}}$.

b) Ta có $\widehat{B}$ = $\widehat{C}$  (vì ∆ABC cân tại A)

Mặt khác $\widehat{B_{1}}$ = $\widehat{C_{1}}$ (cmt)

Suy ra $\widehat{B_{2}}$ = $\widehat{C_{2}}$.

Vậy ∆IBC cân tại I.