Bài 40 trang 23 SGK Toán 9 tập 1

Đề bài

Dùng bảng số để tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau đây rồi dùng máy tính bỏ túi kiểm tra và so sánh kết quả:

\(0,71\);                     \(0,03;\)                     \( 0,216;\)

\(0,811\);                  \( 0,0012;\)                  \(0,000315.\)

Hướng dẫn giải

+) Sử dụng định lí so sánh hai căn bậc hai:

              \(a < b \Leftrightarrow \sqrt{a} < \sqrt{b}\),   với \(a,\ b \ge 0\).

+) Sử dụng quy tắc làm tròn số:

       Nếu chữ số đầu tiên bỏ đi nhỏ hơn \(5\) thì ta giữ nguyên các chữ số còn lại.

       Nếu chữ số đầu tiên bỏ đi lớn hơn hoặc bằng \(5\) thì ta cộng thêm \(1\) vào chữ số cuối cùng của bộ phận còn lại.

Lời giải chi tiết

\(\sqrt{0,71}\approx 0,843\)

\(\sqrt{0,03}\approx 0,173\)

\(\sqrt{0,216}\approx 0,465\)

\(\sqrt{0,811}\approx 0,901\)

\(\sqrt{0,0012}\approx 0,035\)

\(\sqrt{0,000315}\approx 0,018\)

So sánh các số như sau:

Vì   \(0,018 <0,035 <0,173 <0,465<0,843< 0,901\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{0,000315}<\sqrt{0,0012}<\sqrt{0,03}<\sqrt{0,216}\)

\(<\sqrt{0,71}< \sqrt{0,811}\).

Nhận thấy rằng, đối với các số từ \(0\) đến \(1\), lấy căn bậc hai ta luôn tìm được kết quả lớn hơn số ban đầu!