Bài 28 trang 19 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Tính:  \((-\frac{1}{2})^{2}; (-\frac{1}{2})^{3}; (-\frac{1}{2})^{4}; (-\frac{1}{2})^{5}\)

Hãy rút ra nhận xét về dấu của lũy thừa với số mũ chẵn và lũy thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm

Hướng dẫn giải

Sử dụng định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên

\({x^n} = \underbrace {x.x.x...x}_{n\,\,\,so}\left( {x \in Q,n \in N,n > 1} \right)\)

Lời giải chi tiết

\((-\frac{1}{2})^{2} = (-\frac{1}{2})(-\frac{1}{2}) = \frac{1}{4}\)

\((-\frac{1}{2})^{3} = (-\frac{1}{2}). (-\frac{1}{2}). (-\frac{1}{2}) = -\frac{1}{8}\)

\((-\frac{1}{2})^{4} = (-\frac{1}{2}). (-\frac{1}{2}). (-\frac{1}{2}). (-\frac{1}{2}) \)\(= \frac{1}{16}\)

\((-\frac{1}{2})^{5} = (-\frac{1}{2}). (-\frac{1}{2}). (-\frac{1}{2}). (-\frac{1}{2}) \)\(.(-\frac{1}{2}) = -\frac{1}{32}\)

   Nhận xét:

Lũy thừa với số mũ chẵn của một số âm là một số dương.

Lũy thừa với số mũ lẻ của một số âm là một số âm.