Bài 27 trang 19 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Tính: \({\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^4};\,\,{\left( { - 2\frac{1}{4}} \right)^3};\,\,{\left( { - 0,2} \right)^2};\,{\left( { - 5,3} \right)^0}\)

Hướng dẫn giải

Sử dụng định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên

\({x^n} = \underbrace {x.x.x...x}_{n\,\,\,so}\left( {x \in Q,n \in N,n > 1} \right)\)

\({a^0} = 1\)

Lời giải chi tiết

  \({\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^4} = \left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right).\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right).\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right).\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right) \)\(= \frac{1}{{81}}\)

\({\left( { - 2\frac{1}{4}} \right)^3} \)\(= {\left( {\frac{{ - 9}}{4}} \right)^3} \)\(= \left( {\frac{{ - 9}}{4}} \right).\left( {\frac{{ - 9}}{4}} \right).\left( {\frac{{ - 9}}{4}} \right) \)\(= \frac{{ - 729}}{{64}} =  - 11\frac{{25}}{{64}}\)

\(\,{\left( { - 0,2} \right)^2} = \left( { - 0,2} \right).\left( { - 0,2} \right) = 0,04\)

\({\left( { - 5,3} \right)^0} = 1\)