Bài 27 trang 38 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức P tại x = 0,5 và y = 1;

P = \(\frac{1}{3}\) x² y + xy² – xy + \(\frac{1}{2}\) xy² – 5xy – \(\frac{1}{3}\) x²y.

Hướng dẫn giải

Thu gọn đa thức bằng cách thực hiện phép cộng để thu gọn các hạng tử đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Ta có: P = \(\frac{1}{3}\) x² y + xy² – xy + \(\frac{1}{2}\) xy² – 5xy – \(\frac{1}{3}\) x²y

P = (\(\frac{1}{3}\) x² y – \(\frac{1}{3}\) x²y )+ (\(\frac{1}{2}\) xy² + xy² )+(–xy – 5xy)  = \(\frac{3}{2}\) xy² – 6xy

Thay x = 0,5 và y = 1 vào đa thức \(\frac{3}{2}\) xy² – 6xy ta được

\(\frac{3}{2}\) . 0,5 . 1² – 6. 0,5 . 1 = \(\frac{3}{4}\) - 3 = \(\frac{-9}{4}\).

Vậy P có giá trị bằng  \(\frac{-9}{4}\) tại x = 0,5 và y = 1.