Bài 25 trang 38 SGK Toán 7 tập 2
Đề bài
Tìm bậc của mỗi đa thức sau:
a) 3x2 – \(\frac{1}{2}\) x + 1 + 2x – x2;
b) 3x2 + 7x3 – 3x3 + 6x3 – 3x2.
Hướng dẫn giải
- Thu gọn đa thức đã cho sao cho đa thức không còn hai hạng tử nào đồng dạng.
- Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.
Lời giải chi tiết
a) \(3{x^2} - {1 \over 2}x + 1 + 2x - {x^2} \)
\(= \left( {3{x^2} - {x^2}} \right) + \left( { - {1 \over 2}x + 2x} \right) + 1 \)
\(= 2{x^2} + {3 \over 2}x + 1\)
Hạng tử \(2{x^2}\) có bậc 2
Hạng tử \({3 \over 2}x\) có bậc 1
1 có bậc 0
Vậy đa thức đã cho có bậc 2.
b)
\(\eqalign{
& 3{x^2} + 7{x^3} - 3{x^3} + 6{x^3} - 3{x^2} \cr
& = \left( {3{x^2} - 3{x^2}} \right) + \left( {7{x^3} + 6{x^3} - 3{x^3}} \right) \cr
& = 10{x^3} \cr} \)
Vậy đa thức đã cho có bậc 3.