Bài 17 trang 121 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Cho tam giác \(AOB\) vuông tại \(O\) với đường cao \(OM\) (h.131). Hãy giải thích vì sao ta có đẳng thức:

               \(AB. OM = OA. OB.\)

Hướng dẫn giải

Áp dụng cách tính diện tích tam giác thường và tam giác vuông.

Lời giải chi tiết

Ta có cách tính diện tích \(AOB\) với đường cao \(OM\) và cạnh đáy \(AB:\)

         \(S = \dfrac{{OM.AB}}{2}\)

Ta lại có cách tính diện tích \(AOB\) vuông với hai cạnh góc vuông \(OA, OB\) là

         \(S = \dfrac{{OA.OB}}{2}\)

\( \Rightarrow \dfrac{{OM.AB}}{2} = \dfrac{{OA.OB}}{2}\)

\(\Rightarrow OM.AB = OA.OB.\)