Bài 102 trang 50 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

 Từ tỉ lệ thức : ${a \over b} = {c \over d}\left( {a,b,c,d \ne 0;a \ne  \pm b;c \ne  \pm d} \right)$, hãy suy ra các tỉ lệ thức sau:

a) ${{a + b} \over b} = {{c + d} \over d}$                   b) ${{a - b} \over b} = {{c - d} \over d}$

c) ${{a + b} \over a} = {{c + d} \over c}$                    d) ${{a - b} \over a} = {{c - d} \over c}$

e) ${a \over {a + b}} = {c \over {c + d}}$                    f) ${a \over {a - b}} = {c \over {c - d}}$

Hướng dẫn giải

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a) ${a \over b} = {c \over d} \Rightarrow  {a \over c} = {b \over d}  \Rightarrow {a \over c} = {b \over d} = {{a + b} \over {c + d}}$

Từ: ${{a + b} \over {c + d}} = {b \over d} \Rightarrow {{a + b} \over b} = {{c + d} \over d}$

b) ${a \over b} = {c \over d}\Rightarrow {a \over c} = {b \over d}\Rightarrow  {a \over c} = {b \over d} = {{a - b} \over {c - d}}$

Từ: ${{a - b} \over {c - d}} = {b \over d} \Rightarrow  {{a - b} \over b} = {{c - d} \over d}$

c) ${a \over b} = {c \over d}\Rightarrow  {a \over c} = {b \over d} = {{a + b} \over {c + d}}$

Từ: ${{a + b} \over {c + d}} = {a \over c}\Rightarrow  {{a + b} \over a} = {{c + d} \over c}$

d) ${a \over b} = {c \over d} \Rightarrow  {a \over c} = {b \over d} = {{a - b} \over {c - d}}$

Từ: ${{a - b} \over {c - d}} = {a \over c} \Rightarrow  {{a - b} \over a} = {{c - d} \over c}$

e) ${a \over b} = {c \over d} \Rightarrow  {a \over c} = {b \over d} = {{a + b} \over {c + d}}$

Từ: ${a \over c} = {{a + b} \over {c + d}} \Rightarrow  {a \over {a + b}} = {c \over {c + d}}$

f) ${a \over b} = {c \over d}\Rightarrow  {a \over c} = {b \over d} = {{a - b} \over {c - d}}$

${a \over c} = {{a - b} \over {c - d}} \Rightarrow {a \over {a - b}} = {c \over {c - d}}$