Giải bài 104 trang 50 - Sách giáo khoa Toán 7 tập 1

Đề bài

Một cửa hàng có ba tấm vải dài tổng cộng 108 m. Sau khi bán đi \(\dfrac{1}{2}\)  tấm thứ nhất, \(\dfrac{2}{3}\) tấm thứ hai và \(\dfrac{3}{4}\)  tấm thứ ba thì số mét vải còn lại ở ba tấm bằng nhau. Tính chiều dài mỗi tấm vải lúc đầu?

Hướng dẫn giải

 Gọi x (m), y (m) và z (m) là chiều dài tấm vải thứ nhất , thứ hai, thứ ba lúc đầu theo thứ tự:

 Số mét vải còn lại ở tấm thứ nhất là : \(\dfrac{x}{2}\) (m)

 Số mét vải còn lại ở tấm thứ hai là : \((1 - \dfrac{2}{3})y = \dfrac{y}{3}\) (m)

 Số mét vải còn lại ở tấm thứ ba là : \((1 - \dfrac{3}{4})z = \dfrac{z}{4}\) (m)

Theo đề bài ta có : \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4}\) và x + y + z = 108

 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4} = \dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{108}{9}=12\)

\(\Rightarrow \) x = 2.12 =24 ; y = 3.12 = 36; z = 4.12 =48

Vậy chiều dài của ba tấm vải lần lượt là 24m, 36m, 48m.