Bài 10 trang 56 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

 Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với $2; 3; 4$ và chu vi của nó là $45$ cm. Tính các cạnh của tam giác đó

Hướng dẫn giải

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c} = \frac{{x + y + z}}{{a + b + c}}$

Lời giải chi tiết

Gọi các cạnh của tam giác lần lượt là $x, y, z$. ($x, y, z >0$)

Theo đề bài, các cạnh $x,y,z$ lần lượt tỉ lệ với $2, 3, 4$

$\frac{x}{2}= \frac{y}{3}= \frac{z}{4}$

Chu vi của tam giác bằng $45$ nên $x + y + z = 45$

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{2}= \frac{y}{3}= \frac{z}{4} = \frac{x + y + z}{2 + 3 + 4 } = \frac{45}{9} = 5$

Suy ra: $x = 5.2 = 10$

             $y = 5.3 = 15$

            $z = 5.4 = 20$

Vậy các cạnh của tam giác là $10$ cm, $15$ cm, $20$ cm.