Giải bài 10 trang 56 - Sách giáo khoa Toán 7 tập 1

Đề bài

Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2 : 3 : 4 và chu vi của nó là 45cm. Tính các cạnh của tam giác đó.
 

Hướng dẫn giải

Gọi  \(x, y, z\)  là thứ tự độ dài các cạnh của tam giác \((x;y;z>0)\)

Các cạnh của tam giác tỉ lệ với 2 : 3 : 4 nên : \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)

Chu vi của tam giác là 45cm nên : \(x+y+z=45\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{45}{9}=5\)

Suy ra : \(x=5.2=10\);                            \(y=5.3=15\);                               \(z=5.4=20\).

Vậy độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là 10cm, 15cm, 20cm