Bài 10 trang 56 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

 Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với \(2; 3; 4\) và chu vi của nó là \(45\) cm. Tính các cạnh của tam giác đó

Hướng dẫn giải

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c} = \frac{{x + y + z}}{{a + b + c}}\)

Lời giải chi tiết

Gọi các cạnh của tam giác lần lượt là \(x, y, z\). (\(x, y, z >0\))

Theo đề bài, các cạnh \(x,y,z\) lần lượt tỉ lệ với \(2, 3, 4\)

\( \frac{x}{2}= \frac{y}{3}= \frac{z}{4}\)

Chu vi của tam giác bằng \(45\) nên \(x + y + z = 45\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\( \frac{x}{2}= \frac{y}{3}= \frac{z}{4} = \frac{x + y + z}{2 + 3 + 4 } = \frac{45}{9} = 5\)

Suy ra: \(x = 5.2 = 10\)

             \(y = 5.3 = 15\)

            \(z = 5.4 = 20\)

Vậy các cạnh của tam giác là \(10\) cm, \(15\) cm, \(20\) cm.