Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT L...
- Câu 1 : Tập xác định của hàm số y = tanx là:
A. R \ {0}
B. \(R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)
C. R
D. \(R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}\)
- Câu 2 : Nghiệm của phương trình \(\cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) là
A. \(\left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x = - \frac{\pi }{2} + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\)
B. \(\left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = - \frac{\pi }{2} + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\)
C. \(\left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\)
D. \(\left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\)
- Câu 3 : Cho cấp số cộng (un) có số hạng tổng quát là un = 3n - 2. Tìm công sai d của cấp số cộng.
A. d = 3
B. d = 2
C. d = -2
D. d = -3
- Câu 4 : Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?
A. 6
B. 4
C. 3
D. 2
- Câu 5 : Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó \(a \bot \left( P \right)\). Chọn mệnh đề sai.
A. Nếu b // a thì b // (P)
B. Nếu b // a thì \(b \bot \left( P \right)\)
C. Nếu \(b \bot \left( P \right)\) thì b // a
D. Nếu b // (P) thì \(b \bot a\)
- Câu 6 : Cho hàm số y = x3 - 3x. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1; 1)
- Câu 7 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên đoạn [a; b]. Ta xét các khẳng định sau:(1) Nếu hàm số y = f(x) đạt cực đại tại điểm \({x_0} \in \left( {a;b} \right)\) thì f(x0) là giá trị lớn nhất của y = f(x) trên đoạn [a; b].
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
- Câu 8 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 5\) trên đoạn [2; 4] là:
A. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = 3\)
B. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = 7\)
C. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = 5\)
D. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = 0\)
- Câu 9 : Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 3}}{{x - 1}}\) là đường thẳng có phương trình?
A. y = 5
B. y = 0
C. x = 1
D. y = 1
- Câu 10 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\)
B. \(y = \frac{{1 - 2x}}{{x + 1}}\)
C. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\)
D. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\)
- Câu 11 : Cho tứ diện MNPQ. Gọi I; J; K lần lượt là trung điểm của các cạnh MN, MP, MQ. Tỉ số thể tích \(\frac{{{V_{MIJK}}}}{{{V_{MNPQ}}}}\) bằng
A. 1/3
B. 1/4
C. 1/6
D. 1/8
- Câu 12 : Cho tập \(A = \left\{ {0;2;4;6;8} \right\}\); \(B = \left\{ {3;4;5;6;7} \right\}\). Tập A \ B là
A. {0; 6; 8}
B. {0; 2; 8}
C. {3; 6; 7}
D. {0; 2}
- Câu 13 : Một tổ công nhân có 12 người. Cần chọn 3 người để đi làm cùng một nhiệm vụ, hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. \(A_{12}^3\)
B. 12!
C. \(C_{12}^3\)
D. 123
- Câu 14 : Tìm hệ số của x6 trong khai triển thành đa thức của \({\left( {2 - 3x} \right)^{10}}\)
A. \(C_{10}^6{.2^6}.{\left( { - 3} \right)^4}\)
B. \(C_{10}^6{.2^4}.{\left( { - 3} \right)^6}\)
C. \( - C_{10}^4{.2^6}.{\left( { - 3} \right)^4}\)
D. \( - C_{10}^6{.2^4}{.3^6}\)
- Câu 15 : Cho cấp số nhân (un) có u1 = -3, công bội q = -2. Hỏi -192 là số hạng thứ mấy của (un) ?
A. Số hạng thứ 6
B. Số hạng thứ 7
C. Số hạng thứ 5
D. Số hạng thứ 8
- Câu 16 : Tính đạo hàm của hàm số \(y = \tan \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)\):
A. \(y' = - \frac{1}{{{{\cos }^2}\left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)}}\)
B. \(y' = \frac{1}{{{{\cos }^2}\left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)}}\)
C. \(y' = \frac{1}{{{{\sin }^2}\left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)}}\)
D. \(y' = - \frac{1}{{{{\sin }^2}\left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)}}\)
- Câu 17 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x - y + 1 = 0. Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v \) nào sau đây biến đường thẳng d thành chính nó?
A. \(\overrightarrow v = \left( {2;4} \right)\)
B. \(\overrightarrow v = \left( {2;1} \right)\)
C. \(\overrightarrow v = \left( { - 1;2} \right)\)
D. \(\overrightarrow v = \left( {2; - 4} \right)\)
- Câu 18 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của SA, SD và AB. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. (NOM) cắt (OPM)
B. (MON) // (SBC)
C. \(\left( {PON} \right) \cap \left( {MNP} \right) = NP\)
D. \(\left( {NMP} \right)//\left( {SBD} \right)\)
- Câu 19 : Cho hình chóp đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy là 60°. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD).
A. a/4
B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)
C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
D. a/2
- Câu 20 : Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{2 - x}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
B. Hàm số đã cho đồng biến trên R.
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó
- Câu 21 : Cho hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{x + 1}}\) (m là tham số thực) thỏa mãn \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = 3\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(1 \le m < 3\)
B. m > 6
C. m < 1
D. \(3 < m \le 6\)
- Câu 22 : Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x - 2}}{{{x^2} - 3x + 2}}{\rm{ }}\left( C \right)\), đồ thị (C) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
- Câu 23 : Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A', B', C', D' theo thứ tự là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp AA'B'C'D' và S.ABCD.
A. 1/16
B. 1/4
C. 1/8
D. 1/2
- Câu 24 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, \(AA' = \frac{{3a}}{2}\). Biết rằng hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) là trung điểm BC. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó.
A. \(V = {a^3}\)
B. \(V = \frac{{2{a^3}}}{3}\)
C. \(V = \frac{{3{a^3}}}{{4\sqrt 2 }}\)
D. \(V = {a^3}\sqrt {\frac{3}{2}} $\)
- Câu 25 : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết \(A\left( {1;3} \right),B\left( { - 2; - 2} \right),C\left( {3;1} \right)\). Tính cosin góc A của tam giác.
A. \(\cos A = \frac{2}{{\sqrt {17} }}\)
B. \(\cos A = \frac{1}{{\sqrt {17} }}\)
C. \(\cos A = - \frac{2}{{\sqrt {17} }}\)
D. \(\cos A = - \frac{1}{{\sqrt {17} }}\)
- Câu 26 : Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình \(4\sin x + \left( {m - 4} \right)\cos x - 2m + 5 = 0\) có nghiệm là:
A. 5
B. 6
C. 10
D. 3
- Câu 27 : Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = \frac{{\sin x + 2\cos x + 1}}{{\sin x + \cos x + 2}}\) là
A. \(m = - \frac{1}{2};M = 1\)
B. m = 1; M = 2
C. m = -2; M = 1
D. m = - 1; M = 2
- Câu 28 : Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để trong ba quyển sách lấy ra có ít nhất một quyển là toán.
A. 2/7
B. 3/4
C. 37/42
D. 10/21
- Câu 29 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
a{x^2} + bx + 1,x \ge 0\\
ax - b - 1,x < 0
\end{array} \right.\). Khi hàm số f(x) có đạo hàm tại x0 = 0. Hãy tính T = a + 2b.A. T = -4
B. T = 0
C. T = -6
D. T = 4
- Câu 30 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO = a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng
A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{{15}}\)
B. \(\frac{{a\sqrt 5 }}{5}\)
C. \(\frac{{2a\sqrt 3 }}{{15}}\)
D. \(\frac{{2a\sqrt 5 }}{5}\)
- Câu 31 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, \(AB = a,BC = a\sqrt 3 ,SA = a\) và SA vuông góc với đáy ABCD. Tính \(\sin \alpha \), với \(\alpha \) là góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng (SBC).
A. \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 7 }}{8}\)
B. \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
C. \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{4}\)
D. \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{5}\)
- Câu 32 : Cho hàm số \(y = \frac{{mx + 2}}{{2x + m}}\), m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng . Tìm (0;1) số phần tử của S.
A. 1
B. 5
C. 2
D. 3
- Câu 33 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 3} \right)\).
A. 4
B. 2
C. 5
D. 3
- Câu 34 : Đồ thị hàm số \(y = \frac{{5x + 1 - \sqrt {x + 1} }}{{{x^2} + 2x}}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
- Câu 35 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và AB’ bằng
A. \(\frac{{a\sqrt {21} }}{7}\)
B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
C. \(\frac{{a\sqrt 7 }}{4}\)
D. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
- Câu 36 : Biết n là số nguyên dương thỏa mãn \({x^n} = {a_0} + {a_1}\left( {x - 2} \right) + {a_2}{\left( {x - 2} \right)^2} + ... + {a_n}{\left( {x - 2} \right)^n}\) và \({a_1} + {a_2} + {a_3} = {2^{n - 3}}.192\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(n \in \left( {9;16} \right)\)
B. \(n \in \left( {8;12} \right)\)
C. \(n \in \left( {7;9} \right)\)
D. \(n \in \left( {5;8} \right)\)
- Câu 37 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD biết AD = 2AB, đường thẳng AC có phương trình \(x + 2y + 2 = 0,D\left( {1;1} \right)\) và A(a; 1b) (\(a,b \in R,a > 0\)). Tính a + b.
A. a + b = - 4
B. a + b = - 3
C. a + b = 4
D. a + b = 1
- Câu 38 : Xét tứ diện ABCD có các cạnh AB = BC = CD = DA = 1 và AC, BD thay đổi. Giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ABCD bằng
A. \(\frac{{2\sqrt 3 }}{{27}}\)
B. \(\frac{{4\sqrt 3 }}{{27}}\)
C. \(\frac{{2\sqrt 3 }}{9}\)
D. \(\frac{{4\sqrt 3 }}{9}\)
- Câu 39 : Cho hàm số \(y = \left| {\frac{{{x^4} + ax + a}}{{x + 1}}} \right|\). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [1; 2]. Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để \(M \ge 2m\).
A. 15
B. 14
C. 17
D. 16
- Câu 40 : Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2{\rm{ }}\left( C \right)\). Biết rằng đường thẳng d: y =ax + b cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt M, N, P. Tiếp tuyến tại ba điểm M, N, P của đồ thị (C) cắt (C) tại các điểm M', N', P', (tương ứng khác M, N, P). Khi đó đường thẳng đi qua ba điểm M', N', P' có phương trình là
A. \(y = \left( {4a + 9} \right)x + 18 - 8b\)
B. \(y = \left( {4a + 9} \right)x + 14 - 8b\)
C. y = ax + b
D. \(y = - \left( {8a + 18} \right)x + 18 - 8b\)
- Câu 41 : Cho hàm số bậc ba \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới:
A. 5
B. 4
C. 6
D. 3
- Câu 42 : Cho hai đường thẳng cố định a và b chéo nhau. Gọi AB là đoạn vuông góc chung của a và b (A thuộc a, B thuộc b). Trên a lấy điểm M (khác A), trên b lấy điểm N (khác B) sao cho AM = x,BN = y,x + y = 8. Biết AB = 6, góc giữa hai đường thẳng a và b bằng 60°. Khi thể tích khối tứ diện ABNM đạt giá trị lớn nhất hãy tính độ dài đoạn MN (trong trường hợp MN > 8).
A. \(2\sqrt {21} \)
B. 12
C. \(2\sqrt {39} \)
D. 13
- Câu 43 : Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3;4;...;100} \right\}\). Gọi S là tập hợp gồm tất cả các tập con của A, mỗi tập con này gồm 3 phần tử của A và có tổng bằng 91. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S. Xác suất chọn được phần tử có 3 số lập thành cấp số nhân bằng?
A. \(\frac{4}{{645}}\)
B. \(\frac{2}{{645}}\)
C. \(\frac{3}{{645}}\)
D. \(\frac{1}{{645}}\)
- Câu 44 : Biết m là giá trị để hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
0 < x + y \le 1\\
x + y + \sqrt {2xy + m} \ge 1
\end{array} \right.\) có nghiệm thực duy nhất. Mệnh đề nào sau đây đúng?A. \(m \in \left( { - \frac{1}{2}; - \frac{1}{3}} \right)\)
B. \(m \in \left( { - \frac{3}{4};0} \right)\)
C. \(m \in \left( {\frac{1}{3};1} \right)\)
D. \(m \in \left( { - 2; - 1} \right)\)
- Câu 45 : Cho phương trình:\({\sin ^3}x + 2\sin x + 3 = \left( {2{{\cos }^3}x + m} \right)\sqrt {2{{\cos }^3}x + m - 2} + 2{\cos ^3}x + {\cos ^2}x + m\).
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google