Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC l...

A. $V = {a^3}$

B. $V = \frac{{2{a^3}}}{3}$

C. $V = \frac{{3{a^3}}}{{4\sqrt 2 }}$

D. $V = {a^3}\sqrt {\frac{3}{2}} $$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Gọi H là trung điểm BC.

Theo giả thiết, AH' là đường cao hình lăng trụ và $A'H = \sqrt {AA{'^2} - A{H^2}} = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}$.

Vậy, thể tích khối lăng trụ là $V = {S_{\Delta ABC}}.A'H = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.\frac{{a\sqrt 6 }}{2} = \frac{{3{a^3}\sqrt 2 }}{8}$.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm