Đề thi chính thức vào 10 môn Toán hệ chung - Chuyê...
- Câu 1 : Rút gọn biểu thức \(P.\)
A \(P = \frac{{2\sqrt x }}{{x - 1}}\)
B \(P = \frac{{\sqrt x }}{{x - 1}}\)
C \(P = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}}\)
D \(P = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}\)
- Câu 2 : Tìm giá trị của \(x\) để \(P = \frac{3}{4}.\)
A \(x = 3\)
B \(x = 2\)
C \(x = 4\)
D \(x = 9\)
- Câu 3 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A = (\sqrt x - 4)(x - 1)P\)
A \(\min A = - 7\)
B \(\min A = 7\)
C \(\min A = 8\)
D \(\min A = - 8\)
- Câu 4 : Cho parabol \(\left( P \right):\;\;y = {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):\;\;y = 3x + m - 2.\) Tìm tham số \(m\) để \((P)\) cắt \((d)\) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ dương.
A \( - \frac{1}{4} < m < 2\)
B \(m > - \frac{1}{4}\)
C \(m \le 2\)
D \( - \frac{1}{4} \le m \le 2\)
- Câu 5 : Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 2xy = 2y - x\\{x^2} + 2x = 9 - y\end{array} \right.\).
A \(S = \left\{ {\left( { - 1;\;10} \right),\;\left( {2;\;1} \right),\;\;\left( {\frac{9}{2};\,\frac{9}{4}} \right).} \right\}\)
B \(S = \left\{ {\left( { - 1;\;10} \right),\;\left( {2;\;1} \right),\;\;\left( { - \frac{9}{2}; - \frac{9}{4}} \right).} \right\}\)
C \(S = \left\{ {\left( { - 1;\;10} \right),\;\left( { - 2;\; - 1} \right),\;\;\left( {\frac{9}{2};\frac{9}{4}} \right).} \right\}\)
D \(S = \left\{ {\left( { - 1;\; - 10} \right),\;\left( { - 2;\; - 1} \right),\;\;\left( { - \frac{9}{2}; - \frac{9}{4}} \right).} \right\}\)
- Câu 6 : Giải phương trình: \(\sqrt {\frac{{1 - 2x}}{x}} = \frac{{3x + {x^2}}}{{{x^2} + 1}}\)
A \(x = \frac{1}{2}\)
B \(x = \frac{1}{3}\)
C \(x = \frac{1}{4}\)
D \(x = \frac{1}{5}\)
- Câu 7 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), kẻ đường kính AN. Lấy điểm M trên cung nhỏ BN (M khác B và N). Kẻ MD vuông góc với đường thẳng BC tại D, ME vuông góc với đường thẳng AC tại E, MF vuông góc với đường thẳng AB tại F.a) Chứng minh rằng 3 điểm F, D, E thẳng hàng.b) Chứng minh: \(\frac{{AB}}{{MF}} + \frac{{AC}}{{ME}} = \frac{{BC}}{{MD}}.\)c) Chứng minh rằng: \(\frac{{FB}}{{FA}} + \frac{{EA}}{{EC}} + \frac{{DC}}{{DB}} \ge 3.\)
- Câu 8 : Tìm các nghiệm nguyên của phương trình sau: \({y^3} - 2x + 2 = x{(x + 1)^2}.\)
A \(\left( {x;\;y} \right) = \left\{ {\left( { - 1;\;0} \right);\;\left( { - 1;\; - 2} \right)} \right\}.\)
B \(\left( {x;\;y} \right) = \left\{ {\left( { - 1;\;0} \right);\;\left( {1;\;2} \right)} \right\}.\)
C \(\left( {x;\;y} \right) = \left\{ {\left( {1;\;0} \right);\;\left( {1;\;2} \right)} \right\}.\)
D \(\left( {x;\;y} \right) = \left\{ {\left( {1;\;0} \right);\;\left( { - 1;\; - 2} \right)} \right\}.\)
- Câu 9 : Cho \(a,\,b,\,c\) dương và: \({a^4}{b^4} + {b^4}{c^4} + {c^4}{a^4} = 3{a^4}{b^4}{c^4}.\) Chứng minh rằng: \(\frac{1}{{{a^3}b + 2{c^2} + 1}} + \frac{1}{{{b^3}c + 2{a^2} + 1}} + \frac{1}{{{c^3}a + 2{b^2} + 1}} \le \frac{3}{4}.\)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 Căn bậc ba
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Phương trình bậc hai một ẩn