Tìm giá trị của \(x\) để \(P = \frac{3}{4}.\)

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Gải phương trình \(P = \frac{3}{4}\) để tìm \(x,\) đối chiếu với điều kiện của \(x\) rồi kết luận.

Giải chi tiết:

Điều kiện: \(x \ge 0,\;\;x \ne 1.\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}P = \frac{3}{4} \Leftrightarrow \frac{{2\sqrt x }}{{x - 1}} = \frac{3}{4} \Leftrightarrow 3x - 2 = 8\sqrt x \\ \Leftrightarrow 3x - 8\sqrt x  - 3 = 0 \Leftrightarrow \left( {\sqrt x  - 3} \right)\left( {3\sqrt x  + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sqrt x  - 3 = 0\\3\sqrt x  + 1 = 0\;\;\left( {VN} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \sqrt x  = 3 \Leftrightarrow x = 9\;\;\left( {tm} \right).\end{array}\)

Vậy \(x = 9.\)

Chọn D.