Rút gọn biểu thức \(P.\)

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Quy đồng mẫu các phân thức, biến đổi và rút gọn biểu thức.

Giải chi tiết:

Điều kiện: \(x \ge 0,\;\;x \ne 1.\)

\(\begin{array}{l}P = \frac{{2\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x  - 1}} - \frac{{2\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  + 1}} = \frac{{\left( {2\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right) - \left( {2\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}\\ = \frac{{2x + \sqrt x  - 1 - 2x + \sqrt x  + 1}}{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}} = \frac{{2\sqrt x }}{{x - 1}}.\end{array}\)

Chọn A.