Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A = (\sqrt x...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Biến đổi biểu thức đề bài về dạng một bình phương cộng một hằng số rồi đánh giá giá trị nhỏ nhất của biểu thức.

Giải chi tiết:

Điều kiện: \(x \ge 0,\;\;x \ne 1.\)

Ta có: \(A = (\sqrt x  - 4)(x - 1)P = 2\sqrt x (\sqrt x  - 4) = 2{(\sqrt x  - 2)^2} - 8 \ge  - 8.\)

Dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow \sqrt x  - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 4\;\;\left( {tm} \right).\)

Vậy \(Min\;A =  - 8\;\;khi\;\;x = 4.\)

Chọn D.