Viết phương trình dao động

Câu 1 : Một vật có khối lượng m = 250 (g) treo vào lò xo có độ cứng k = 25 N/m. Từ VTCB ta truyền cho vật một vận tốc 40 cm/s theo phương của lò xo. Chọn t = 0 khi vật qua VTCB theo chiều âm. Phương trình dao động của vật có dạng nào sau đây?

A x = 4cos(10t - π/2) cm.

B x = 8cos(10t - π/2) cm.

C x = 8cos(10t + π/2)cm.

D x = 4cos(10t + π/2)cm.

Câu 2 : Khi treo vật m vào lò xo thì lò xo dãn ra Δℓ₀ = 25 cm. Từ VTCB kéo vật xuống theo phương thẳng đứng một đoạn 20 cm rồi buông nhẹ để vật dao động điều hòa. Chọn gốc tọa độ thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương hướng xuống. Lấy g = π². Phương trình chuyển động của vật có dạng nào sau đây?

A x = 20cos(2πt + π/2) cm.

B x = 20cos(2πt - π/2) cm.

C x = 10cos(2πt + π/2) cm.

D x = 10cos(2πt - π/2) cm

Câu 3 : Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật m = 250g, độ cứng của lò xo k = 100N/m. Kéo vật xuống dưới sao cho lò xo dãn 7,5 cm rồi buông nhẹ. Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều hướng xuống, gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, gốc thời gian là khi thế năng gấp 3 lần động năng lần đầu tiên. Phương trình dao động của vật là:

A x = 5cos(20t +π/3) cm.

B x = 7,5cos(20t +π/3 ) cm.

C x = 7,5cos( 20t + π/6) cm.

D x = 5cos(20t + π/6) cm.

Câu 4 : Một con lắc đơn có chiều dài dây treo ℓ = 20 cm dao động tại nơi có g = 9,8 m/s². Ban đầu người ta kéo vật lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 0,1 rad rồi truyền cho vật một vận tốc v = 14 cm/s về VTCB.Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua VTCB lần thứ nhất, chiều dương là chiều lệch vật thì phương trình li độ dài của vật là :

A s = 0,02 ${\sqrt{2}}$ sin(7t + π) m

B s = 0,02 ${\sqrt{2}}$ sin(7t - π)m

C s = 0,02 ${\sqrt{2}}$ sin(7t) m

D s = 0,02 sin(7t )m

Câu 5 : Một vật dđđh trên quĩ đạo có chiều dài 8 cm với tần số 5 Hz. Chọn gốc toạ độ O tại VTCB, gốc thời gian t=0 khi vật ở vị trí có li độ dương cực đại thì Phương trình dao động của vật là:

A x= 8cos( πt + π/2 ) (cm);

B x= 4cos( 10πt ) (cm).

C x= 4cos(10πt + π/2 ) (cm);

D x= 8cos πt (cm).

Câu 6 : Con lắc lò xo dđđh với tần số góc 10 rad/s. Lúc t = 0, hòn bi của con lắc đi qua vị trí có li độ x= 4 cm, với vận tốc v = - 40cm/s. Viết Phương trình dao động.

A x=4 ${\sqrt{2}}$ cos(10t+3π/4)(cm) ;

B x=8cos(10t+3π/4)(cm) ;

C x=4 ${\sqrt{2}}$ cos(10t-π/4)(cm) .

D Đáp án khác

Câu 7 : Một vật dao động điều hòa có đồ thị (hình vẽ). Phương trình dao động là :

A x= $8\cos \left( {{\pi \over 3}t + {{5\pi } \over 6}} \right)cm$

B $x = 8\cos \left( {\frac{{2\pi }}{3}t - \frac{{5\pi }}{6}} \right)cm$

C $x = 8\cos \left( {\frac{\pi }{3}t - \frac{{5\pi }}{6}} \right)cm$

D x= $8\cos \left( {{{2\pi } \over 3}t + {{5\pi } \over 6}} \right)cm$

Câu 8 : Đồ thị biểu diễn dao động điều hoà ở hình vẽ bên ứng với phương trình dao động nào sau đây:

A x=3sin(2πt+π2)

B x=3sin(2π3t+π2)

C x=3cos(2π3t+π3)

D x=3cos(2πt−π3)

Câu 9 : Một vật có khối lượng m = 400 (g) được treo vào lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 40 N/m. Đưa vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ, vật dao động điều hoà. Chọn gốc tọa độ tại VTCB, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động. Phương trình dao động của vật là

A x = 5cos(10t - π) cm.

B x = 10cos(10t - π) cm.

C x = 10cos(10t - π/2) cm.

D x = 5 cos(10t) cm.

Câu 10 : Một con lắc lò xo gồm quả cầu khối lượng m = 100 (g) treo vào một lò xo có độ cứng k = 20 N/m. Kéo quả cầu thẳng đứng xuống dưới vị trí cân bằng một đoạn $2\sqrt 3 \,\,cm$ rồi thả cho quả cầu trở về vị trí cân bằng với vận tốc có độ lớn là $0,2\sqrt 2 \,\,m/s$. Chọn gốc thời gian là lúc thả quả cầu, trục Ox hướng xuống dưới, gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng của quả cầu. Cho g = 10 m/s². Phương trình dao động của quả cầu có dạng là

A $x = 4sin\left( {10\sqrt 2 t + \frac{\pi }{4}} \right)\,\,cm.$

B $x = 4sin\left( {10\sqrt 2 t + \frac{{2\pi }}{3}} \right)\,\,cm.$

C $x = 4sin\left( {10\sqrt 2 + \frac{{5\pi }}{6}} \right)\,\,cm.$

D $x = 4sin\left( {10\sqrt 2 t + \frac{\pi }{3}} \right)\,\,cm.$

Câu 11 : Khi treo quả cầu m vào một lò xo thì nó dãn ra 25 cm. Từ vị trí cân bằng kéo quả cầu xuống theo phương thẳng đứng 20 cm rồi buông nhẹ. Chọn t₀ = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương hướng xuống, lấy g = π² = 10 m/s². Phương trình dao động của vật có dạng

A x = 20cos(2πt) cm.

B x = 20cos(2πt – π/2) cm.

C x = 45cos(πt/5 – π/2) cm.

D x = 45cos(πt/5 + π/2) cm.

Câu 12 : Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 8cm và ω = π rad/s. Tại thời điểm ban đầu vật qua vị trí có li độ x₀ = 4cm theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là:

A x =8cos(πt -π/3)(cm)

B x =8cos(πt -2π/3)(cm)

C x =8cos(πt +π/3)(cm)

D x =8cos(πt +2π/3)(cm)

Câu 13 : Cho một chất điểm dao động điều hòa với tần số 1Hz, thời điểm đầu vật qua vị trí x = 5cm theo chiều dương với tốc độ v = 10πcm/s. Viết phương trình dao động.

A $x = 5\sqrt 2 \sin \left( {2\pi t + \frac{\pi }{4}} \right){\text{ }}cm\;{\text{ }}\;{\text{ }}\;$

B $x = 5\sqrt 2 \cos \left( {2\pi t - \frac{\pi }{6}} \right){\text{ }}cm$

C $x = 5\sin \left( {2\pi t + \frac{\pi }{4}} \right){\text{ }}cm$

D $x = 5\sin \left( {2\pi t - \frac{\pi }{6}} \right){\text{ }}cm\;{\text{ }}$

Câu 14 : Một con lắc lò xo dao động điều hoà với tốc độ cực đại bằng 60 cm/s. Chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc vật có động năng bằng thế năng, khi đó vật đang qua li độ $x = 3\sqrt 2 \,\,cm$ theo chiều dương. Phương trình dao động của vật có dạng

A $x = 6cos\left( {10t - \frac{\pi }{4}} \right)\,\,\left( {cm} \right).$

B $x = 6\sqrt 2 cos\left( {10t + \frac{\pi }{4}} \right)\,\,\left( {cm} \right).$

C $x = 6\sqrt 2 cos\left( {10t - \frac{\pi }{4}} \right)\,\,\left( {cm} \right).$

D $x = 6cos\left( {10t + \frac{\pi }{4}} \right)\,\,\left( {cm} \right).$

Câu 15 : Con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ treo vào sợi dây dài 25cm. Kéo vật để dây lệch góc 0,08rad rồi truyền cho vật vận tốc $v = 4\pi \sqrt 3 cm/s$ theo hướng vuông góc với sợi dây và hướng về vị trí cân bằng. Chọn chiều dương là chiều truyền vận tốc, gốc tọa độ ở vị trí cân bằng của vật. Lấy π²= 10, phương trình li độ góc của vật là

A $\alpha = 0,16\cos (2\pi t + {\pi \over 3})rad$

B $\alpha = 0,16\cos (2\pi t - {{2\pi } \over 3})rad$

C $\alpha = 3,47\cos (2\pi t - {{2\pi } \over 3})rad$

D $\alpha = 3,47\cos (2\pi t + {\pi \over 3})rad$

Câu 16 : Một vật có k.lượng m= 1 kg dđđh với chu kì T= 2 s. Vật qua VTCB với vận tốc v₀= 31,4 cm/s. Khi t=0, vật qua vị trí có li độ x = 5 cm ngược chiều dương quĩ đạo. Lấy ²=10. Phương trình dao động của vật là:

A x = 10cos( πt + 5π/6 ) (cm);

B x = 10cos( πt + π/6 ) (cm);

C x = 10cos( πt - π/6 ) (cm);

D đáp án khác

Câu 17 : Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 4cm với f = 10Hz. Lúc t = 0 vật qua VTCB theo chiều dương của quỹ đạo. Phương trình dao động của vật là:

A x = 2cos(20πt + π/2)cm.

B x = 2cos(20πt - π/2)cm.

C x = 4cos(20t - π/2)cm.

D x = 4cos(20πt + π/2)cm.

Câu 18 : Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4cm và T = 2s. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương của quỹ đạo. Phương trình dao động của vật là:

A x = 4cos(2πt - π/2)cm.

B x = 4cos(πt - π/2)cm.

C x = 4cos(2πt + π/2)cm.

D x = 4cos(πt + π/2)cm.