Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật m = 250g, độ...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về PT dao động của vật \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\) , trong đó A là biên độ dao động, ω là tốc độ góc, φ là pha dao động tại thời điểm ban đầu; lí thuyết về dao động điều hòa của CLLX thằng đứng

Giải chi tiết:

* Tần số góc của CLLX  \(\omega  = \sqrt {{k \over m}}  = \sqrt {{{100} \over {0,25}}}  = 20rad/s\)

* Độ giãn của lò xo ở VTCB \(\Delta {l_0} = {{mg} \over k} = {{0,25.10} \over {100}} = 0,025m = 2,5cm\)

Kéo vật xuống dưới sao cho lò xo dãn 7,5 cm rồi buông nhẹ => biên độ dao động \(A = \Delta l - \Delta {l_0} = 5cm\)

* Thế năng gấp 3 lần độnng năng, nghĩa là \({W_d} = {1 \over 3}{{\rm{W}}_t}\)

Suy ra \(x =  \pm {A \over {\sqrt {n + 1} }} =  \pm {{A\sqrt 3 } \over 2}\)

=> Pha ban đầu φ = π/6 rad

Vậy, PT dao động của CLLX là x = 5cos(20t + π/6) cm

=> Chọn đáp án D