Một con lắc lò xo gồm quả cầu khối lượng m = 100 (...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về PT dao động \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\) , trong đó A là biên độ dao động, ω là tốc độ góc, φ là pha dao động tại thời điểm ban đầu; lí thuyết về dao động điều hòa của CLLX thẳng đứng

Giải chi tiết:

* Tần số góc của CLLX \(\omega  = \sqrt {{k \over m}}  = \sqrt {{{20} \over {0,1}} = } 10\sqrt 2 rad/s\)

*Kéo quả cầu thẳng đứng xuống dưới vị trí cân bằng một đoạn \(2\sqrt 2 cm\) rồi thả cho quả cầu trở về vị trí cân bằng với vận tốc có độ lớn là \(0,2\sqrt 2 m/s = 20\sqrt 2 cm/s\)

=> Biên độ \(A = \sqrt {{x^2} + {{{v^2}} \over {{\omega ^2}}}}  = \sqrt {{2^2}.3 + {{{{20}^2}.2} \over {{{10}^2}.2}}}  = 4cm\)

* Gốc thời gian là lúc thả quả cầu, nghĩa là lúc vật có li độ \(x = 2\sqrt 3 cm\) và chuyển động theo chiều âm(vì chiều dương hướng xuống)

=> Pha ban đầu φ = π/6 rad

Vậy, PT dao động của vật là \(x = 4\cos \left( {10\sqrt 2 t + {\pi  \over 6}} \right)cm = 4\sin \left( {10\sqrt 2 t + {{2\pi } \over 3}} \right)cm\)

=> Chọn đáp án B