Đề thi thử THPT QG môn Toán Sở GD&ĐT Yên Bái - Lần...
- Câu 1 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(\left( C \right)\) như hình vẽ. Số giao điểm của \(\left( C \right)\) và đường thẳng \(y = 3\) là:
A 2
B 3
C 0
D 1
- Câu 2 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây sai?
A Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\).
B Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\).
C Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\).
D Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\).
- Câu 3 : Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{{{x^3}}}\) là:
A \(\ln x + \dfrac{4}{{{x^4}}} + C\).
B \(\ln x + \dfrac{1}{{2{x^2}}} + C\).
C \(\ln \left| x \right| - \dfrac{1}{{2{x^2}}} + C\).
D \(\ln \left| x \right| - \dfrac{3}{{{x^4}}} + C\).
- Câu 4 : Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( {2017;2018;2019} \right)\). Hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oz có tọa độ là:
A \(\left( {2017;0;0} \right)\).
B \(\left( {0;0;2019} \right)\).
C \(\left( {0;2018;0} \right)\).
D \(\left( {0;0;0} \right)\).
- Câu 5 : Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\), trục Ox và hai đường thẳng \(x = a,x = b\) là:
A \(\pi \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \).
B \(\pi \int\limits_b^a {{f^2}\left( x \right)dx} \).
C \(\int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \).
D \(\pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \).
- Câu 6 : Cho hàm số \(y = {\log _a}x,\,\,\,0 < a \ne 1\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A Nếu \(0 < a < 1\) thì hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
B Đạo hàm của hàm số \(y' = \dfrac{1}{{\ln {a^x}}}\) .
C Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\).
D Nếu \(a > 1\) thì hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
- Câu 7 : Cho tứ diện ABCD có \(AB = AC,\,\,BD = DC\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A \(CD \bot \left( {ABD} \right)\).
B \(AC \bot BC\).
C \(BC \bot AD\).
D \(AB \bot \left( {ABC} \right)\).
- Câu 8 : Cho a là một số thực dương, biểu thức \({a^{\frac{2}{3}}}\sqrt a \) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
A \({a^{\frac{5}{6}}}\).
B \({a^{\frac{6}{5}}}\)
C \({a^{\frac{7}{6}}}\).
D \({a^{\frac{{11}}{6}}}\).
- Câu 9 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(M\left( {0; - 1;4} \right)\) và song song với giá của hai vectơ\(\overrightarrow u \left( {3;2;1} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( { - 3;0;1} \right)\), phương trình của mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) là:
A \(x - y + 2z - 5 = 0\).
B \(x + y + z - 3 = 0\).
C \(x - 3y + 3z - 15 = 0\).
D \(3x + 3y - z = 0\).
- Câu 10 : Cho mặt cầu \(S\left( {O;R} \right)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). Biết khoảng cách từ O tới \(\left( \alpha \right)\) bằng d. Nếu \(d < R\) thì giao tuyến của mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) với mặt cầu \(S\left( {O;R} \right)\) là đường tròn có bán kính bằng
A \(\sqrt {{R^2} + {d^2}} \).
B \(\sqrt {{R^2} - 2{d^2}} \).
C \(\sqrt {{R^2} - {d^2}} \).
D \(\sqrt {Rd} \).
- Câu 11 : Đồ thị hình bên là của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
A \(y = \dfrac{{x - 1}}{{1 - 2x}}\).
B \(y = \dfrac{{x + 1}}{{2x - 1}}\)
C \(y = \dfrac{{x - 1}}{{2x + 1}}\).
D \(y = \dfrac{{x - 1}}{{2x - 1}}\).
- Câu 12 : Gọi m là giá trị nhỏ nhất và M là giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\). Giá trị biểu thức \(M + m\) bằng
A 2
B 1
C -3
D -7
- Câu 13 : Một vật chuyển động với gia tốc \(a\left( t \right) = 6t\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\). Vân tốc của vật tại thời điểm \(t = 2\) giây là \(17\,m/s\). Quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian tử thời điểm \(t = 4\) giây đến thời điểm \(t = 10\) giây là:
A 1014m.
B 1200m.
C 36m.
D 966m.
- Câu 14 : Trong không gian Oxyz, cho \(A\left( {1;3;5} \right),\,\,B\left( { - 5; - 3; - 1} \right)\). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:
A \({\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 27\).
B \({\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 3\sqrt 3 \).
C \({\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 3\sqrt 3 \).
D \({\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 27\).
- Câu 15 : Đồ thị của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\) có điểm cực tiểu là
A \(\left( {1; - 1} \right)\).
B \(\left( {1;3} \right)\).
C \(\left( { - 1;3} \right)\).
D \(\left( { - 1;1} \right)\).
- Câu 16 : Hệ số của số hạng chứa \({x^4}\) trong khai triển \({\left( {\dfrac{x}{3} - \dfrac{3}{x}} \right)^{12}},\,\,\left( {x \ne 0} \right)\)?
A \(924\).
B \(\dfrac{1}{{81}}\).
C \(40095\).
D \(\dfrac{{55}}{9}\).
- Câu 17 : Thể tích của một khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng \(a\sqrt 2 \) là:
A \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}\).
B \(V = {a^3}\sqrt 6 \).
C \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}\).
D \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\).
- Câu 18 : Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\). Tỉ số thể tích của khối tứ diện \(AA'B'C\) và khối lăng trụ đã cho là:
A \(\dfrac{1}{2}\)
B \(\dfrac{3}{4}\)
C \(\dfrac{1}{3}\).
D \(\dfrac{1}{6}\).
- Câu 19 : Số nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {\dfrac{{{{5.2}^x} - 8}}{{{2^x} + 2}}} \right) = 3 - x\) là
A 3
B 1
C 2
D 0
- Câu 20 : Biết đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2} + 1\) có ba điểm cực trị \(A\left( {0;1} \right),\,\,B,\,C\). Các giá trị của tham số m để \(BC = 4\) là:
A \(m = \pm \sqrt 2 \)
B \(m = \pm 4\)
C \(m = 4\).
D \(m = \sqrt 2 \).
- Câu 21 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, \(AB = 3a,BC = 4a\). Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc tạo giữa SC và mặt phẳng đáy bằng \({60^0}\). Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng
A \(a\sqrt 3 \)
B \(\dfrac{{10a\sqrt 3 }}{{\sqrt {79} }}\)
C \(5a\sqrt 3 \).
D \(\dfrac{{5a}}{2}\).
- Câu 22 : Cho \(\int {{{\left( {\dfrac{x}{{x + 1}}} \right)}^2}dx = mx + n\ln \left| {x + 1} \right|} + \dfrac{p}{{x + 1}} + C\). Giá trị của biểu thức \(m + n + p\) bằng
A 0
B -1
C 1
D -2
- Câu 23 : Trong không gian Oxyz, cho \(A\left( {1;2; - 1} \right),B\left( {0;1;0} \right),\,C\left( {3;0;1} \right)\). Diện tích mặt cầu nhận đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC làm đường tròn lớn là:
A \(\dfrac{{99\pi }}{8}\).
B \(\dfrac{{11\pi }}{8}\)
C \(\dfrac{{99\pi }}{4}\).
D \(\dfrac{{99\pi }}{2}\).
- Câu 24 : Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 2}}\,\,\left( C \right)\). Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng \(y = x + m\) cắt đồ thị \(\left( C \right)\) tại hai điểm thuộc hai nhánh là:
A \(\left( { - \infty ; - \dfrac{1}{2}} \right)\)
B \(\left( { - \dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\).
C \(\mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left\{ { - \dfrac{1}{2}} \right\}\).
D \(\mathbb{R}\).
- Câu 25 : Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, \(AB = a,\,\,SA = 2a,\,\,SA \bot \left( {ABC} \right)\). Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\) là:
A \(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}\).
B \(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{6}\).
C \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
D \(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\).
- Câu 26 : Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{2x - 2}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) (với \({x_0} > 1\)) là điểm thuộc \(\left( C \right)\), biết tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại M cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại A và B sao cho \({S_{\Delta OIB}} = 8{S_{\Delta OIA}}\) (trong đó O là gốc tọa độ, I là giao điểm hai tiệm cận). Giá trị của \(S = {x_0} + 4{y_0}\) bằng
A 8.
B 2.
C \(\dfrac{{17}}{4}\)
D \(\dfrac{{23}}{4}\).
- Câu 27 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) dương thỏa mãn \(f\left( 0 \right) = e\) và \({x^2}f'\left( x \right) = f\left( x \right) + f'\left( x \right),\,\forall x \ne \pm 1\). Giá trị \(f\left( {\dfrac{1}{2}} \right)\) là:
A \({e^{\sqrt 3 }}\).
B \(e\sqrt 3 \).
C \({e^2}\)
D \(\dfrac{e}{{\sqrt 3 }}\).
- Câu 28 : Cho khối lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có chiều cao là a và \(AB' \bot BC'\). Thể tích lăng trụ là
A \(V = \dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}\).
B \(V = \dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\).
C \(V = \dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}\).
D \(V = \dfrac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{2}\).
- Câu 29 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và hàm \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 5} \right)\). Khẳng định nào dưới đây khẳng định đúng?
A Hàm số \(g\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).
B Hàm số \(g\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;0} \right)\)
C Hàm số \(g\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\).
D Hàm số \(g\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;2} \right)\).
- Câu 30 : Cho khối lăng trụ tứ giác đều \(ABCD.A'B'C'D'\) có khoảng cách giữa AB và A’D bằng 2, đường chéo của mặt bên bằng 5. Biết \(A'A > AD\). Thể tích lăng trụ là
A \(V = 30\sqrt 5 \).
B \(V = \dfrac{{10\sqrt 5 }}{3}\).
C \(V = 10\sqrt 5 \)
D \(V = 5\sqrt 5 \).
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức