Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\l...

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(M\left( {0; - 1;4} \right)\) và song song với giá của hai vectơ\(\overrightarrow u \left( {3;2;1} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( { - 3;0;1} \right)\), phương trình của mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) là:

A \(x - y + 2z - 5 = 0\).

B \(x + y + z - 3 = 0\).

C \(x - 3y + 3z - 15 = 0\).

D \(3x + 3y - z = 0\).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {a;b;c} \right)\) là:

\(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Giải chi tiết:

Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) có 1 VTPT là \(\overrightarrow n = \dfrac{1}{2}\left[ {\overrightarrow u ;\overrightarrow v } \right] = \left( {1; - 3;3} \right)\)

Phương trình của mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) là: \(1\left( {x - 0} \right) - 3\left( {y + 1} \right) + 3\left( {z - 4} \right) = 0 \Leftrightarrow x - 3y + 3z - 15 = 0\).

Chọn: C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG môn Toán Sở GD&ĐT Yên Bái - Lần 1 - Năm 2019 - Có lời giải chi tiết

↑