Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \df...

Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{{{x^3}}}\) là:

A \(\ln x + \dfrac{4}{{{x^4}}} + C\).

B \(\ln x + \dfrac{1}{{2{x^2}}} + C\).

C \(\ln \left| x \right| - \dfrac{1}{{2{x^2}}} + C\).

D \(\ln \left| x \right| - \dfrac{3}{{{x^4}}} + C\).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\int {\dfrac{1}{x}dx} = \ln \left| x \right| + C,\,\,\,\int {{x^n}dx} = \dfrac{{{x^{n + 1}}}}{{n + 1}} + C,\,\,\left( {n \ne - 1} \right)\)

Giải chi tiết:

\(\int {f\left( x \right)} dx = \int {\left( {\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{{{x^3}}}} \right)dx} = \ln \left| x \right| + \dfrac{{{x^{ - 2}}}}{{ - 2}} + C = \ln \left| x \right| - \dfrac{1}{{2{x^2}}} + C\).

Chọn: C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG môn Toán Sở GD&ĐT Yên Bái - Lần 1 - Năm 2019 - Có lời giải chi tiết

↑