Trong không gian Oxyz, cho \(A\left( {1;3...

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho \(A\left( {1;3;5} \right),\,\,B\left( { - 5; - 3; - 1} \right)\). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

A \({\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 27\).

B \({\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 3\sqrt 3 \).

C \({\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 3\sqrt 3 \).

D \({\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 27\).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương trình đường tròn có tâm \(I({x_0};{y_0};{z_0})\), bán kính \(R\) : \({(x - {x_0})^2} + {(y - {y_0})^2} + {(z - {z_0})^2} = {R^2}\).

Giải chi tiết:

Mặt cầu đường kính AB có tâm \(I\left( { - 2;0;2} \right)\) và bán kính \(R = \dfrac{{AB}}{2} = \dfrac{{\sqrt {{6^2} + {6^2} + {6^2}} }}{2} = 3\sqrt 3 \), có phương trình là:

\({\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 27\).

Chọn: A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG môn Toán Sở GD&ĐT Yên Bái - Lần 1 - Năm 2019 - Có lời giải chi tiết

↑