Mạch R, L, C mắc nối tiếp có các thông số thay đổi (Đề 2)

Câu 1 : Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \omega t\) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB như Hình H1, trong đó R là biến trở, tụ điện có điện dung \(C = 125\,\,\mu F\), cuộn dây có điện trở r và độ tự cảm L = 0,14 H. Ứng với mỗi giá trị của R, điều chỉnh \(\omega = {\omega _R}\) sao cho điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB vuông pha với nhau. Hình H2 biểu diễn sự phụ thuộc của \(\dfrac{1}{{{\omega _R}^2}}\) theo R. Giá trị của r là:

A \(5,6\,\,\Omega \)

B \(4\,\,\Omega \)

C \(28\,\,\Omega \)

D \(14\,\,\Omega \)

Câu 2 : Đặt điện áp \(u = 120\sqrt 2 \cos 2\pi ft\,\,\left( V \right)\) (f thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp với \(C{R^2} > 2L\). Khi \(f = {f_1}\) thì điện áp hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại. Khi \(f = {f_1}\sqrt 2 \) thì điện áp hai đầu điện trở đạt giá trị cực đại. Khi \(f = {f_2}\) thì điện áp hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại \({U_{L\max }}\). Tính giá trị \({U_{L\max }}\)

A \(80\sqrt 2 \,\,V\)

B \(80\sqrt 3 \,\,V\)

C 80 V

D 120 V

Câu 3 : Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 \cos 2\pi ft\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp với \(C{R^2} > 2L\). Chỉnh f để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại \({U_{L\max }}\). Khi đó \({U_{L\max }} = \dfrac{{41}}{{40}}U\). Hệ số công suất của mạch khi đó là

A \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\)

B \(\dfrac{{\sqrt 5 }}{3}\)

C \(\dfrac{3}{5}\)

D \(\dfrac{2}{5}\)

Câu 4 : Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \omega t\,\,\left( V \right)\) (\({U_0}\) không đổi và \(\omega \) thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Khi \(\omega = {\omega _1} = 100\sqrt 2 \pi \,\,rad/s\) thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch cực đại. Khi \(\omega = {\omega _2}\) thì cảm kháng của cuộn cảm bằng \(15\,\,\Omega \) và dung kháng của tụ bằng \(30\,\,\Omega \). Độ tự cảm L có giá trị

A \(\dfrac{{0,45}}{\pi }\,\,H\)

B \(\dfrac{{0,6}}{\pi }\,\,H\)

C \(\dfrac{{0,15}}{\pi }\,\,H\)

D \(\dfrac{{0,3}}{\pi }\,\,H\)

Câu 5 : Đặt điện áp xoay chiều \(U = {U_0}\cos \omega t\,\,\left( V \right)\) (\({U_0}\) không đổi và \(\omega \) thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Khi \(f = {f_1}\) thì mạch có cảm kháng là \(36\,\,\Omega \) và dung kháng là \(144\,\,\Omega \). Khi \(f = {f_2} = 120\,\,Hz\) thì cường độ dòng điện cùng pha với điện áp hai đầu đoạn mạch. Giá trị của tần số \({f_1}\) là

A 50 Hz

B 60 Hz

C 85 Hz

D 100 Hz

Câu 6 : Đoạn mạch xoay chiều RLC, cuộn dây thuần cảm, biết \(L = C{R^2}\). Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, với tần số góc \(\omega \) thay đổi, trong mạch có cùng hệ số công suất với hai tần số góc là \({\omega _1} = 50\pi \,\,rad/s\) và \({\omega _2} = 200\pi \,\,rad/s\). Hệ số công suất của mạch là

A \(\dfrac{8}{{17}}\)

B \(\dfrac{2}{{\sqrt {13} }}\)

C \(\dfrac{3}{{\sqrt {11} }}\)

D \(\dfrac{5}{{\sqrt {57} }}\)

Câu 7 : Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có tần số f thay đổi được. Khi \(f = {f_1}\) thì hệ số công suất \(\cos {\varphi _1} = 1\). Khi \(f = 2{f_1}\) thì hệ số công suất là \(\cos {\varphi _2} = 0,707\). Khi \(f = 1,5{f_1}\) thì hệ số công suất là

A 0,625

B 0,874

C 0,486

D 0,546

Câu 8 : Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \omega t\,\,\left( V \right)\) (\({U_0}\) không đổi và \(\omega \) thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với \(C{R^2} > 2L\). Khi \(\omega = {\omega _1} = 45\,\,rad/s\) hoặc \(\omega = {\omega _2} = 60\,\,rad/s\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị. Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại thì tần số có giá trị bằng

A 8,44 Hz

B 8,1 Hz

C \(36\sqrt 2 \,\,Hz\)

D 75 Hz

Câu 9 : Đặt điện áp xoay chiều \(u = 200\cos \omega t\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần \(R = 50\sqrt 3 \,\,\Omega \), cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L = \dfrac{1}{{2\pi }}\,\,H\) và tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }\,\,F\) mắc nối tiếp. Thay đổi tần số để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Khi đó, hệ số công suất của đoạn mạch gần giá trị nào nhất sau đây?

A 0,6

B 0,8

C 0,5

D 0,7

Câu 10 : Đặt điện áp xoay chiều \(u = 200\cos \omega t\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần \(R = 50\sqrt 3 \,\,\Omega \), cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L = \dfrac{1}{{2\pi }}\,\,H\) và tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }\,\,F\) mắc nối tiếp. Khi \(\omega = {\omega _L}\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại. Giá trị của \({\omega _L}\) là

A \(300\pi \,\,rad/s\)

B \(200\pi \,\,rad/s\)

C \(200\sqrt 2 \pi \,\,rad/s\)

D \(100\sqrt 2 \pi \,\,rad/s\)

Câu 11 : Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \omega t\,\,\left( V \right)\) (\({U_0}\) không đổi và \(\omega \) thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần \(R = 20\sqrt 2 \,\,\Omega \), cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L = \dfrac{4}{{5\pi }}\,\,H\) và tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{2\pi }}\,\,F\) mắc nối tiếp. Khi \(\omega = {\omega _1}\) thì \({U_{L\max }}\); \(\omega = {\omega _2}\) thì \({U_{C\max }}\). Khi \(\omega = {\omega _1} + {\omega _2}\) thì hệ số công suất của mạch bằng

A 0,42

B 0,58

C 0,08

D 0,057

Câu 12 : Đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm với \(C{R^2} < 2L\); điện áp hai đầu đoạn mạch là \(u = {U_0}\cos \omega t\,\,\left( V \right)\) (\({U_0}\) không đổi và \(\omega \) thay đổi được). Khi \(\omega = {\omega _C}\) thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây \({U_L} = \dfrac{{{U_R}}}{{10}}\). Hệ số công suất tiêu thụ của cả đoạn mạch là

A \(\dfrac{1}{{\sqrt {13} }}\)

B \(\dfrac{2}{{\sqrt {26} }}\)

C \(\dfrac{1}{{\sqrt {26} }}\)

D \(\dfrac{1}{{\sqrt {21} }}\)

Câu 13 : Cho mạch điện xoay chiều AB theo thứ tự gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L, tụ điện C mắc nối tiếp. N là điểm nằm giữa cuộn dây và tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức \(u = {U_0}\cos \omega t\,\,\left( V \right)\) (\({U_0}\) không đổi và \(\omega \) thay đổi được). Điều chỉnh \(\omega \) để điệp áp hiệu dụng trên tụ có giá trị cực đại, khi đó \({u_{AN}}\) lệch pha \(\dfrac{{2\pi }}{5}\,\,rad\) so với \({u_{AB}}\), công suất tiêu thụ của mạch khi đó là \(100\,\,W\) và hệ số công suất của đoạn mạch AN lớn hơn hệ số công suất của đoạn mạch AB. Khi điều chỉnh \(\omega \) để công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại và giá trị cực đại đó bằng

A \(100\sqrt 2 \,\,W\)

B \(100\,\,W\)

C \(215\,\,W\)

D \(200\sqrt 3 \,\,W\)

Câu 14 : Đặt vào hai đầu AB điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 \cos 2\pi ft\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm, tụ điện C mắc nối tiếp. N là điểm giữa cuộn dây và tụ điện. Điều chỉnh \(\omega \) để điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị cực đại, khi đó \({u_{AN}}\) lệch pha \(1,2373\,\,rad\) so với \({u_{AB}}\), công suất tiêu thụ khi đó là \(300\,\,W\). Khi điều chỉnh \(\omega \) để công suất tiêu thụ của mạch đạt giá trị cực đại thì giá trị đó bằng

A \(300\,\,W\)

B \(4500\,\,W\)

C \(250\,\,W\)

D \(525\,\,W\)

Câu 15 : Đoạn mạch xoay chiều AB có RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm với \(C{R^2} < 2L\), điện áp hai đầu đoạn mạch là \({u_{AB}} = U\sqrt 2 \cos \omega t\,\,\left( V \right)\), \(U\) ổn định và \(\omega \) thay đổi. Khi \(\omega = {\omega _C}\) thì điện áp hai đầu tụ C cực đại, khi đó điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AN (gồm RL) và AB lệch pha nhau là \(\alpha \). Giá trị nhỏ nhất của \(\tan \alpha \) là

A \(2\sqrt 2 \)

B \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)

C \(2,5\)

D \(\sqrt 3 \)

Câu 16 : Cho mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm các phần tử điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Mạch chỉ có tần số góc thay đổi được. Khi \(\omega = {\omega _1} = 100\pi \,\,rad/s\) thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện cực đại. Khi \(\omega = {\omega _2} = 2{\omega _1}\) thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt cực đại. Biết khi \(\omega = {\omega _1}\) thì \({Z_L} + 3{Z_C} = 400\,\,\Omega \). Giá trị của L bằng

A \(\dfrac{4}{{5\pi }}\,\,H\)

B \(\dfrac{4}{{3\pi }}\,\,H\)

C \(\dfrac{3}{{4\pi }}\,\,H\)

D \(\dfrac{5}{{4\pi }}\,\,H\)

Câu 17 : Đoạn mạch nối tiếp AB gồm tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{1}{{6\pi }}\,\,mF\), cuộn cảm có độ tự cảm \(L = \dfrac{{0,3}}{\pi }\,\,H\), có điện trở \(r = 10\,\,\Omega \) và một biến trở R. Đặt vào điện áp xoay chiều có tần số thay đổi được. Khi \(f = 50\,\,Hz\), thay đổi R thì điện áp hiệu dụng trên tụ đạt cực đại là \({U_1}\). Khi \(R = 30\,\,\Omega \), thay đổi f thì điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại là \({U_2}\). Tỉ số \(\dfrac{{{U_1}}}{{{U_2}}}\) bằng:

A 1,58

B 3,15

C 0,79

D 6,29

Câu 18 : Đặt điện áp \(u = 100\sqrt 2 \cos 2\pi ft\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, trong đó cuộn dây thuần cảm và \(\omega \) thay đổi được. Khi \(\omega = {\omega _1} = \sqrt {45} \,\,rad/s\) thì công suất tiêu thụ của mạch là lớn nhất. Khi tần số góc \({\omega _2}\) hoặc \({\omega _3}\) thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm bằng nhau là \(\dfrac{{500}}{{\sqrt 7 }}\,\,V\), biết \({\omega _2}^2 + 4{\omega _3}^2 = 225\). Khi \(\omega = {\omega _4}\) thì \({U_{L\max }}\). Giá trị của \({\omega _4}^2\) là

A \(50\,\,rad/s\)

B \(60\,\,rad/s\)

C \(70\,\,rad/s\)

D \(80\,\,rad/s\)

Câu 19 : Đặt điện áp \(u = 220\sqrt 2 \cos 2\pi ft\,\,\left( V \right)\) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C, với \(C{R^2} < 2L\). Khi \(f = {f_1}\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại. Khi \(f = {f_2} = \sqrt 3 {f_1}\) thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở cực đại. Khi \(f = {f_3}\) thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại \({U_{L\left( {\max } \right)}}\). Giá trị của \({U_{L\left( {\max } \right)}}\) gần giá trị nào nhất sau đây?

A 185 V.

B 145 V.

C 157 V.

D 233 V.

Câu 20 : Đặt điện áp \(u = {U_0}\cos 2\pi ft\,\,\left( V \right)\) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C, với \(C{R^2} < 2L\). Lần lượt thay đổi sao cho \(f = {f_C}\) rồi \(f = {f_L}\) thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt cực đại rồi điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm đạt cực đại. Khi \(4{f_L} = 5{f_C}\) thì hệ số công suất khi \(f = {f_L}\) có giá trị là

A \(\dfrac{{2\sqrt 5 }}{3}\)

B \(\dfrac{{2\sqrt 2 }}{3}\)

C \(\dfrac{2}{{\sqrt 5 }}\)

D \(\dfrac{2}{3}\)

Mạch R, L, C mắc nối tiếp có các thông số thay đổi...