Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \omega t\)...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện: \(\tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{{R + r}}\)

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị

Giải chi tiết:

Ta có:  \(\overrightarrow {{U_{AN}}}  \bot \overrightarrow {{U_{MB}}}  \Rightarrow \tan {\varphi _{AN}}.\tan {\varphi _{MB}} =  - 1\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{ - {Z_C}}}{R}.\dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{r} =  - 1 \Leftrightarrow R.r = {Z_C}.{Z_L} - Z_C^2\\ \Rightarrow R.r = \dfrac{1}{{C\omega }}.L\omega  - \dfrac{1}{{{C^2}.{\omega ^2}}} \Rightarrow \dfrac{1}{{{\omega ^2}}} = LC - R.r.{C^2}\end{array}\)

Đặt : \(\left\{ \begin{array}{l}R = x\\\dfrac{1}{{{\omega ^2}}} = y\end{array} \right. \Rightarrow y = b - a.x \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = L.C = 1,{75.10^{ - 5}}\\a = r.{C^2}\end{array} \right.\)

Từ đồ thị ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{1,{{75.10}^{ - 5}} - a.40}}{{1,{{75.10}^{ - 5}} - a.80}} = \dfrac{6}{5} \Rightarrow a = 6,{25.10^{ - 8}}\\ \Rightarrow r.{\left( {{{125.10}^{ - 6}}} \right)^2} = 6,{25.10^{ - 8}} \Rightarrow r = 4\,\,\left( \Omega  \right)\end{array}\)

Chọn B.