Đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp, cuộn dây thuần...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại, chuẩn hóa:

\(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = 1\\{Z_C} = n\end{array} \right. \Rightarrow R = \sqrt {2n - 2} \)

Hệ số công suất của mạch: \(\cos \varphi  = \sqrt {\dfrac{2}{{n + 1}}} \)

Giải chi tiết:

Ta có: \({U_L} = \dfrac{{{U_R}}}{{10}} \Rightarrow {Z_L} = \dfrac{R}{{10}} \Rightarrow R = 10{Z_L}\)

Khi \(\omega  = {\omega _C}\) thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại, ta chuẩn hóa:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = 1\\{Z_C} = n\end{array} \right. \Rightarrow R = \sqrt {2n - 2} \\ \Rightarrow \sqrt {2n - 2}  = 10 \Rightarrow n = 51\end{array}\)

Hệ số công suất của mạch khi đó là:

\(\cos \varphi  = \sqrt {\dfrac{2}{{n + 1}}}  = \sqrt {\dfrac{2}{{51 + 1}}}  = \dfrac{1}{{\sqrt {26} }}\)

Chọn C.