Đoạn mạch nối tiếp AB gồm tụ điện có điện dung \(C...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Thay đổi R để điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại: \({U_1} = \dfrac{{U.{Z_C}}}{{\sqrt {{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)

Thay đổi tần số để điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại: \({U_2} = \dfrac{U}{{\sqrt {1 - {n^{ - 2}}} }}\) với \({n^{ - 1}} = 1 - \dfrac{{C{{\left( {R + r} \right)}^2}}}{{2L}}\)

Giải chi tiết:

Khi \(f = 50\,\,Hz\), dung kháng và cảm kháng của mạch điện là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = 2\pi fL = 2\pi .50.\dfrac{{0,3}}{\pi } = 30\,\,\left( \Omega  \right)\\{Z_C} = \dfrac{1}{{2\pi C}} = \dfrac{1}{{2\pi .50.\dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{6}}} = 60\,\,\left( \Omega  \right)\end{array} \right.\)

Điện áp hiệu dụng cực đại giữa hai đầu tụ điện khi đó là:

\({U_1} = \dfrac{{U.{Z_C}}}{{\sqrt {{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \dfrac{{U.60}}{{\sqrt {{{10}^2} + {{\left( {30 - 60} \right)}^2}} }} = \dfrac{{6U}}{{\sqrt {10} }}\)

Ta có: \({n^{ - 1}} = 1 - \dfrac{{C{{\left( {R + r} \right)}^2}}}{{2L}} = 1 - \dfrac{{\dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{6\pi }}.{{\left( {30 + 10} \right)}^2}}}{{2.\dfrac{{0,3}}{\pi }}} = \dfrac{5}{9}\)

Điện áp hiệu dụng cực đại trên tụ là:

\({U_2} = \dfrac{U}{{\sqrt {1 - {n^{ - 2}}} }} = \dfrac{U}{{\sqrt {1 - {{\left( {\dfrac{5}{9}} \right)}^2}} }} = \dfrac{{9U}}{{2\sqrt {14} }} \Rightarrow \dfrac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \dfrac{{\dfrac{{6U}}{{\sqrt {10} }}}}{{\dfrac{{9U}}{{2\sqrt {14} }}}} \approx 1,58\)

Chọn A.