Đặt điện áp xoay chiều \(u = 200\cos \omega t\,\,\...

Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều \(u = 200\cos \omega t\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần \(R = 50\sqrt 3 \,\,\Omega \), cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L = \dfrac{1}{{2\pi }}\,\,H\) và tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }\,\,F\) mắc nối tiếp. Thay đổi tần số để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Khi đó, hệ số công suất của đoạn mạch gần giá trị nào nhất sau đây?

A 0,6

B 0,8

C 0,5

D 0,7

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hệ số công suất khi điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại: \(\cos \varphi = \sqrt {\dfrac{2}{{n + 1}}} \) với \({n^{ - 1}} = 1 - \dfrac{{C{R^2}}}{{2L}}\)

Giải chi tiết:

Ta có: \({n^{ - 1}} = 1 - \dfrac{{C{R^2}}}{{2L}} = 1 - \dfrac{{\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }.{{\left( {50\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{2.\dfrac{1}{{2\pi }}}} = \dfrac{1}{4} \Rightarrow n = 4\)

Hệ số công suất khi điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại là:

\(\cos \varphi = \sqrt {\dfrac{2}{{n + 1}}} = \sqrt {\dfrac{2}{{4 + 1}}} = 0,632\)

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Mạch R, L, C mắc nối tiếp có các thông số thay đổi (Đề 2)

↑