Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp...

Câu 1 : Đường thẳng nào cho dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 1}$

A. y = -2
B. y = -1
C. x = 2
D. y = 2

Câu 2 : Cho hàm số $f (x) = x^{2} \ln x$ . Tính f'(e)

A. 3e
B. 2e
C. e
D. 2 + e
Câu 3 : Viết công thức tính V của khối cầu có bán kính r.

A. $V = \frac{4}{3} {πr}^{3}$
B. $V = \frac{1}{3} {πr}^{3}$
C. $V = {πr}^{3}$
D. $V = 4 {πr}^{2}$
Câu 4 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = \ln (x^{2} - 3 x)$

A. D = (0;3)
B. D = [0;3]
C. D = (-∞;0)∪(3;+∞)
D. D = (-∞;0)∪[3;+∞)
Câu 5 : Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên là b và chiều cao là h (b > h). Tính thể tích của khối chóp đó.

A. $V = \frac{\sqrt{3}}{4} (b^{2} - h^{2}) h$
B. $V = \frac{\sqrt{3}}{12} (b^{2} - h^{2}) h$
C. $V = \frac{\sqrt{3}}{8} (b^{2} - h^{2}) h$
D. $V = \frac{\sqrt{3}}{4} (b^{2} - h^{2}) b$

Câu 6 : Cho hàm số $y = x^{3} - m x + 1$ (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

A. $m \leq \frac{3 \sqrt[3]{2}}{2}$
B. $m > \frac{3 \sqrt[3]{2}}{2}$
C. $m < \frac{3 \sqrt[3]{2}}{2}$
D. $m \geq \frac{3 \sqrt[3]{2}}{2}$
Câu 7 : Nếu tăng chiều cao một khối chóp lên 2 lần và giảm diện tích đáy đi 6 lần thì thể tích khối chóp đó tăng hay giảm bao nhiêu lần?

A. Giảm 12 lần.
B. Tăng 3 lần.
C. Giảm 3 lần.
D. Không tăng, không giảm.
Câu 8 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

A. m ∈ (-1;+∞)
B. m ∈ (-∞;3)
C. m ∈ (-1;3)
D. m ∈ [-1;3]
Câu 9 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 0.
B. Hàm số có điểm cực đại bằng 5.
C. Hàm số có điểm cực tiểu bằng -1.
D. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 1.

Câu 10 : Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đều nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y

A. $\log_{a} (x y) = \log_{a} x + \log_{a} y$
B. $\log_{a} (x y) = \log_{a} (x + y)$
C. $\log_{a} (x y) = \log_{a} (x - y)$
D. $\log_{a} (x y) = \log_{a} x . \log_{a} y$
Câu 11 : Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{\sqrt{4 x^{2} - 1}}$ có đồ thị (C). Đồ thị (C) có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 4
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 12 : Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 3, AD = 4, AA' = 5

A. V = 12
B. V = 60
C. V = 10
D. V = 20
Câu 13 : Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 2 x + 1 (C)$ . Biết đồ thị (C) có hai tiếp tuyến cùng vuông góc với đường thẳng d: y = x. Gọi h là khoảng cách giữa hai tiếp tuyến đó. Tính h.

A. $h = \sqrt{2}$
B. $h = \frac{4 \sqrt{2}}{3}$
C. $h = \frac{\sqrt{2}}{3}$
D. $h = \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Câu 14 : Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và biết diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Tính thể tích của khối chóp.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
Câu 15 : Cho khối tứ diện ABCD, M là trung điểm của AB. Mặt phẳng (MCD) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện nào?

A. Hai khối lăng trụ tam giác.
B. Hai khối chóp tứ giác.
C. Một khối lăng trụ tam giác và một khối tứ diện
D. Hai khối tứ diện.
Câu 16 : Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = (x - 1) (x^{2} - 2 x)$ với trục hoành.

A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Câu 17 : Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 1 .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3;1)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;1)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;-3)

Câu 18 : Cho a > 0. Hãy viết biểu thức $\frac{a^{4} \sqrt[4]{a^{5}}}{\sqrt[3]{a \sqrt{a}}}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ?

A. $a^{\frac{9}{2}}$
B. $a^{\frac{19}{4}}$
C. $a^{\frac{23}{4}}$
D. $a^{\frac{3}{4}}$
Câu 19 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 2$ trên đoạn [0;4]

A. $\underset{[0; 4]}{m i n} y = - 18$
B. $\underset{[0; 4]}{m i n} y = 2$
C. $\underset{[0; 4]}{m i n} y = - 25$
D. $\underset{[0; 4]}{m i n} y = - 34$
Câu 20 : Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm, chiều cao h = 7cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

A. $S_{x q} = 35 π ({cm}^{2})$
B. $S_{x q} = 70 π ({cm}^{2})$
C. $S_{x q} = \frac{35}{3} π ({cm}^{2})$
D. $S_{x q} = \frac{70}{3} π ({cm}^{2})$
Câu 21 : Cho tứ diện ABCD có DA vuông góc với (ABC) và AD = a, AC = 2a; cạnh BC vuông góc với cạnh AB. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

A. $r = a \sqrt{5}$
B. $r = \frac{a \sqrt{3}}{2}$
C. r = a
D. $r = \frac{a \sqrt{5}}{2}$

Câu 22 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 2a, AD = a. Hình chiếu của đỉnh S lên đáy là trung điểm của AB, cạnh bên SC tạo với đáy một góc 450. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. $V = \frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3}$
B. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$
C. $V = 2 \sqrt{2} a^{3}$
D. $V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$
Câu 23 : Cho khối chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA = a, SB = b, SC = c. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $V = \frac{1}{6} a b c$
B. $V = \frac{1}{3} a b c$
C. $V = a b c$
D. $V = \frac{1}{2} a b c$
Câu 24 : Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2^{(2 x - 1)} - 5 . 2^{(x - 1)} + 3 = 0 .$ Tìm S.

A. S = {1; log2⁡3 }
B. S = {0; $\log_{2} 3$ }
C. S = {1; $\log_{3} 2$ }
D. S = {1}
Câu 25 : Đồ thị hàm số nào dưới đây đi qua điểm M(2;-1)

A. $y = - x^{3} + 3 x - 1$
B. $y = x^{4} - 4 x^{2} + 1$
C. $y = \frac{2 x - 3}{x - 3}$
D. $y = \frac{- x + 3}{x + 1}$

Câu 26 : Viết công thức diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh l và bán kính đường tròn đáy r.

A. $S_{x q} = 2 πrl$
B. $S_{x q} = rl$
C. $S_{x q} = πrl$
D. $S_{x q} = \frac{1}{2} πrl$
Câu 27 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ . Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(2;5) của đồ thị hàm số trên là:

A. y = 3x - 11
B. y = -3x + 11
C. y = -3x - 11
D. y = 3x + 11
Câu 28 : Cho đồ thị hàm số $(C) : y = x^{3} - 3 x .$ Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Đồ thị (C) nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.
B. Đồ thị (C) cắt trục tung tại 1 điểm.
C. Đồ thị (C) nhận trục Oy làm trục đối xứng.
D. Đồ thị (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
Câu 29 : Tính đạo hàm của hàm số $y = 3^{x}$

A. $y' = \frac{1}{\ln 3} 3^{x}$
B. $y' = 3^{x}$
C. $y' = 3^{x} . \ln 3$
D. $y' = x . 3^{x - 1}$

Câu 30 : Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.
B. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.
C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
Câu 31 : Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có tâm I. Gọi V, $V_{1}$ lần lượt là thể tích của khối hộp $A B C D . A' B' C' D'$ và khối chóp I.ABCD. Tính tỉ số $k = \frac{V_{1}}{V}$

A. $k = \frac{1}{6}$
B. $k = \frac{1}{3}$
C. $k = \frac{1}{8}$
D. $k = \frac{1}{12}$
Câu 32 : Bảng sau là bảng biến thiên của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = \frac{x + 1}{x - 2}$
B. $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$
C. $y = \frac{2 x + 3}{x - 2}$
D. $y = \frac{x - 4}{x - 2}$
Câu 33 : Tính tổng lập phương các nghiệm của phương trình: $\log_{2} x . \log_{3} x + 1 = \log_{2} x + \log_{3} x$

A. 125
B. 35
C. 13
D. 5

Câu 34 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 4}$ trên đoạn [1;5]

A. $\underset{[1; 5]}{m a x} y = \frac{5}{29}$
B. $\underset{[1; 5]}{m a x} y = \frac{1}{4}$
C. $\underset{[1; 5]}{m a x} y = \frac{\sqrt{2}}{6}$
D. $\underset{[1; 5]}{m a x} y = \frac{1}{5}$
Câu 35 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = - x^{3} + 2 x^{2} - (m - 1) x + 2$ nghịch biến trên khoảng (-∞;+∞)

A. $m \leq \frac{7}{3}$
B. $m \geq \frac{7}{3}$
C. $m \geq \frac{1}{3}$
D. $m > \frac{7}{3}$
Câu 36 : Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-5;-1]. Tính M + m

A. -6
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{3}{2}$
D. $\frac{6}{5}$
Câu 37 : Cho lăng trụ đứng $A B C . A_{1} B_{1} C_{1}$ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, $A C = a \sqrt{2}$ Biết tam giác ABC1 có chu vi bằng 5a . Tính thể tích V của khối lăng trụ $A B C . A_{1} B_{1} C_{1}$

A. $V = \frac{a^{3}}{3}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
C. $V = a^{3}$
D. $V = \frac{a^{3}}{2}$

Câu 38 : Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = \frac{2}{3} x^{3} - \frac{5}{2} x^{2} + 2 x + 1$

A. $M (2; \frac{1}{3})$
B. $M (2; \frac{- 1}{3})$
C. $M (\frac{1}{2}; \frac{- 35}{24})$
D. $M (\frac{1}{2}; \frac{35}{24})$
Câu 39 : Đặt a = log3⁡45. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\log_{45} 5 = \frac{a + 2}{a}$
B. $\log_{45} 5 = \frac{a - 1}{a}$
C. $\log_{45} 5 = \frac{2 - a}{a}$
D. $\log_{45} 5 = \frac{a - 2}{a}$
Câu 40 : Tính $\underset{x \to 0}{l i m} \frac{e^{2017 x} - 1}{x}$

A. 0
B. 1
C. 2017
D. +∞
Câu 41 : Tìm giá trị $y_{C T}$ cực tiểu của hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 3$

A. $y_{C T} = 1$
B. $y_{C T} = \sqrt{2}$
C. $y_{C T} = 3$
D. $y_{C T} = - 1$

Câu 42 : Tìm nghiệm của phương trình $\log_{2} (2 x - 1) = 3$

A. x = 8
B. $x = \frac{7}{2}$
C. $x = \frac{9}{2}$
D. x = 5
Câu 43 : Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép. Lãi suất ngân hàng là 8% trên năm và không thay đổi qua các năm ông gửi tiền. Sau 5 năm ông cần tiền sửa nhà, ông đã rút toàn bộ số tiền và sử dụng một nửa số tiền đó vào công việc, số còn lại ông tiếp tục gửi ngân hàng và với hình thức như trên. Hỏi sau 10 năm ông A đã thu được số tiền lãi là bao nhiêu? (đơn vị tính là triệu đồng).

A. ≈ 79,412
B. ≈ 80,412
C. ≈ 81,412
D. ≈ 100,412
Câu 44 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = {(x + 1)}^{2} (x - 3) .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 3
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1
D. Hàm số đạt cực đại tại x = -1
Câu 45 : Đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 2 x^{2}}{x^{2} + 6 x + 9}$ có tiệm cận đứng x = a và tiệm cận ngang y = b. Tính giá trị $T = 2 a - b$

A. T = -4
B. T = -8
C. T = -1
D. T = -6

Câu 46 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (-∞;+∞)

A. $y = x^{4} + 3 x$
B. $y = x^{3} + 1$
C. $y = \frac{x - 1}{x + 2}$
D. $y = e^{- x}$
Câu 47 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (2;+∞)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(\frac{1}{2}; + \infty)$
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+∞)
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(\frac{1}{2}; + \infty)$
Câu 48 : Cho lăng trụ tứ giác đều có cạnh bằng a và cạnh bên bằng 2a. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đã cho bằng

A. $10 a^{2}$
B. $9 a^{2}$
C. $8 a^{2}$
D. $4 a^{2}$
Câu 49 : Thể tích của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương cạnh $2 \sqrt{2}$ bằng

A. $8 π \sqrt{6}$
B. $\frac{256 π}{3}$
C. $\frac{32 π}{3}$
D. $\frac{64 π \sqrt{2}}{3}$

Câu 50 : Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{4 - x^{2}}$ có bao nhiêu tiệm cận?

A. .3
B. 1
C. 2
D. 4
Câu 51 : Cho $P = \sqrt[3]{a} . a^{\frac{1}{3}}, a > 0$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $P = a^{\frac{2}{3}}$
B. $P = a^{\frac{1}{9}}$
C. $P = a^{\frac{11}{3}}$
D. $P = a^{2}$
Câu 52 : Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 4 x + 1$ và đường thẳng $y = x + 1$ bằng:

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 53 : Bất phương trình ${(\frac{e}{2})}^{x - 1} \leq {(\frac{e}{2})}^{2 x + 3}$ có nghiệm là

A. x > -4
B. x < -4
C. x ≥ -4
D. x ≤ -4

Câu 54 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;+∞)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;+∞)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;0)
Câu 55 : Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (3 x - 2) > \log_{\frac{1}{2}} (4 - x)$ là

A. $S = (\frac{3}{2}; 4)$
B. $S = (- \infty; \frac{3}{2})$
C. $S = (\frac{2}{3}; 3)$
D. $S = (\frac{2}{3}; \frac{3}{2})$
Câu 56 : Cho biểu thức $A = \log_{\sqrt{a}} a^{2} + \log_{\frac{1}{2}} 4^{a}, a > 0, a \neq 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. A = 4 + 2a
B. A = 4 - 2a
C. A = 1 + 2a
D. A = 1 - 2a
Câu 57 : Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = |x - 1| (\frac{1}{3} x^{2} - 2 |x| + 3)$ với trục hoành là

A. 3
B. 4
C. 1
D. 5

Câu 58 : Một hình đa diện có ít nhất bao nhiêu đỉnh?

A. 6
B. 3
C. 5
D. 4
Câu 59 : Tính đạo hàm của hàm số $y = x^{e} + e^{x}$

A. $y' = x^{e} . \ln x + e^{x}$
B. $y' = e . (e^{x - 1} + x^{e - 1})$
C. $y' = x . (x^{e - 1} + e^{x - 1})$
D. y' = e.ln x + x
Câu 60 : Hàm số y = x3 - 3x có giá trị cực đại bằng

A. 2
B. –2
C. 1
D. –1
Câu 61 : Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 3}{x - 1}$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[- 1; \frac{1}{2}]$ . Tính tích M.m.

A. $- \frac{1}{2}$
B. -3
C. $\frac{21}{2}$
D. 0

Câu 62 : Diện tích toàn phần của hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a bằng

A. $2 {πa}^{2}$
B. $\frac{3 {πa}^{2}}{2}$
C. ${πa}^{2}$
D. $\frac{{πa}^{2}}{2}$
Câu 63 : Cho khối chóp S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC cùng độ dài bằng a và vuông góc với nhau từng đôi một. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{a^{3}}{6}$
B. $a^{3}$
C. $\frac{a^{3}}{2}$
D. $\frac{a^{3}}{3}$
Câu 64 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 1.
B. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên R bằng 0.
C. Hàm số y = f(x) chỉ có một cực trị.
D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên R bằng -1.
Câu 65 : Thể tích của khối bát diện đều cạnh a bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$
B. $\frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$
C. $2 a^{3} \sqrt{2}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Câu 66 : Trong không gian, cho hai điểm phân biệt A, B cố định. Xét điểm M di động luôn nhìn đoạn AB dưới một góc vuông. Hỏi điểm M thuộc mặt nào trong các mặt sau?

A. Mặt trụ.
B. Mặt nón.
C. Mặt cầu.
D. Mặt phẳng.
Câu 67 : Cho phương trình $\log_{5} (x^{2} + x + 1) = 1 .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Phương trình có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm âm.
B. Phương trình vô nghiệm.
C. Phương trình có hai nghiệm âm.
D. Phương trình có hai nghiệm trái dấu.Đáp án D
Câu 68 : Phương trình ${(x^{4})}^{\frac{1}{\sqrt{2}}} = 4^{\sqrt{2}}$ có bao nhiêu nghiệm thực?

A. 1
B. 3
C. 2
D. Vô số
Câu 69 : Hàm số $y = \sqrt{x^{2} - x}$ nghịch biến trên khoảng

A. $(- \infty; 0)$
B. $(1; + \infty)$
C. $(- \infty; \frac{1}{2})$
D. (0;1)

Câu 70 : Cho hàm số $y = \log_{2} x .$ Xét các phát biểu

A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
Câu 71 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y = f (x)$ là:

A. $y = \frac{3 x - 1}{x + 2}$
B. $y = x^{3} - 3 x^{2}$
C. $y = - x^{3} + 3 x^{2}$
D. $y = x^{4} - 4 x^{2} + 4$
Câu 72 : Các tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ là

A. x = 1, y = -1
B. x = 2, y = 1
C. $x = - \frac{1}{2}, y = 1$
D. x = 1, y = 2
Câu 73 : Cắt một khối nón bởi mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được một tam giác vuông cân có diện tích bằng 8. Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Khối nón có diện tích đáy bằng 8π
B. Khối nón có diện tích xung quanh bằng $16 π \sqrt{2}$
C. Khối nón có độ dài đường sinh bằng 4.
D. Khối nón có thể tích bằng $\frac{16 π \sqrt{2}}{3}$

Câu 74 : Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $4^{x} - 3 . 2^{x + 1} + 8 = 0$

A. $1 + \log_{2} 3$
B. $1 - \log_{2} 3$
C. 3
D. 6
Câu 75 : Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;2] bằng –2?

A. $y = x^{3} - 10$
B. $y = \sqrt{x + 2} - 2$
C. $y = \frac{x - 2}{x + 1}$
D. $y = 2^{x} - 2$
Câu 76 : Khối mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại

A. {3;4}
B. {4;3}
C. {5;3}
D. {3;5}
Câu 77 : Cho mặt nón có chiều cao h = 6, bán kính đáy r = 3. Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ đặt trong mặt nón sao cho trục của mặt nón đi qua tâm hai đáy của hình lập phương, một đáy của hình lập phương nằm trong cùng một mặt phẳng đáy của hình trụ, các đỉnh của đáy còn lại thuộc các đường sinh của hình nón. Độ dài đường chéo của hình lập phương bằng

A. $3 \sqrt{3}$
B. $\frac{3 \sqrt{6}}{2}$
C. $6 \sqrt{3} (\sqrt{2} - 1)$
D. $6 (\sqrt{2} - 1)$

Câu 78 : Bạn Nam làm một cái máng thoát nước mưa, mặt cắt là hình thang cân có độ dài hai cạnh bên và cạnh đáy đều bằng 20cm, thành máng nghiêng với mặt đất một góc φ(0° < φ < 90°). Bạn Nam phải nghiêng thành máng một góc trong khoảng nào sau đây để lượng mưa thoát được là nhiều nhất?

A. [70°,90°)
A. [10°,30°)
C. [30°,50°)
D. [50°,70°)
Câu 79 : Theo thống kê dân số năm 2017, mật độ dân số của Việt Nam là $308 n g ư ờ i / k m^{2}$ và mức tăng trưởng dân số là năm. Với mức tăng trưởng như vậy, tới năm bao nhiêu mật độ dân số Việt Nam đạt 340 người $1, 03 % / k m^{2}$

A. Năm 2028
B. Năm 2027
C. Năm 2026
D. Năm 2025
Câu 80 : Cho các hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x v à y = c^{x}$ (với a, b, c là các số dương khác 1) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. c > b > a
B. c > a > b
C. a > b > c
D. b > a > c
Câu 81 : Biết rằng phương trình $5^{2 x + \sqrt{1 - 2 x}} - m . 5^{1 - \sqrt{1 - 2 x}} = 4 . 5^{x}$ có nghiệm khi và chỉ khi m ∈ [a;b], với m là tham số. Giá trị của b - a bằng

A. $\frac{9}{5}$
B. 9
C. $\frac{1}{5}$
D. 1

Câu 82 : Cho phương trình $\log_{4} (x^{2} - 4 x + 4) + \log_{16} {(x + 4)}^{2} - m = 0$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt.

A. $m < 2 \log_{2} 3$
B. $m > - 2 \log_{2} 3 m$
C. m ∈ ∅
D. $2 \log_{2} 3 < m < 2 \log_{2} 3$
Câu 83 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, $A B = B C = 2, A D = 4;$ mặt bên SAD nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy và có diện tích bằng 6. Thể tích khối S.BCD bằng

A. 6
B. 18
C. 2
D. 1
Câu 84 : Cho tứ diện ABCD có AB = x thay đổi, tất cả các cạnh còn lại có độ dài a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD trong trường hợp thể tích của khối tứ diện ABCD lớn nhất.

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{a \sqrt{6}}{4}$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$
D. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$
Câu 85 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC với $S A = \sqrt{6}, A B = 3$ . Diện tích của mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (SBC) bằng

A. $\frac{54 π}{5}$
B. $\frac{108 π}{5}$
C. $60 π$
D. $18 π$

Câu 86 : Đồ thị của hàm số nào sau đây có ba tiệm cận?

A. $y = \frac{\sqrt{x}}{x^{2} - 2 x}$
B. $y = \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}$
C. $y = \frac{1}{\sqrt{x}}$
D. $y = \frac{x}{x^{2} - 2 x}$
Câu 87 : Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng và chiều cao lần lượt là 30cm, 20cm và 30cm (như hình vẽ). Một con kiến xuất phát từ điểm A muốn tới điểm B thì quãng đường ngắn nhất nó phải đi là bao nhiêu cm?

A. $30 + 10 \sqrt{14} c m$
B. $10 \sqrt{34} c m$
C. $10 \sqrt{22} c m$
D. $30 + 30 \sqrt{2} c m$
Câu 88 : Cho hàm số $y = \frac{x^{4} + 3}{x}$ có giá trị cực đại $y_{1}$ và giá trị cực tiểu $y_{2}$ . Giá trị của $S = y_{1} - y_{2}$ bằng

A. S = 8
B. S = 0
C. S = -2
D. S = -8
Câu 89 : Phương trình $e^{x} - e^{\sqrt{2 x - 1}} = 1 - x^{2} + 2 \sqrt{2 x + 1}$ có nghiệm trong khoảng nào sau đây?

A. $(\frac{1}{2}; 1)$
B. $(2; \frac{5}{2})$
C. $(1; \frac{3}{2})$
D. $(\frac{3}{2}; 2)$

Câu 90 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 x + m$ có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu.

A. m ∈ {-2;2}
B. m < -2 hoặc m > 2
C. -2 < m < 2
D. m ∈ R
Câu 91 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA ⊥ (ABCD) và SA = a. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng .SBCE

A. $14 {πa}^{2}$
B. $11 {πa}^{2}$
C. $8 {πa}^{2}$
D. $12 {πa}^{2}$
Câu 92 : Gọi giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y = \ln x$ trên đoạn $[\frac{1}{e^{2}}; e]$ lần lượt là m và M. Tích M.m bằng

A. -1
B. 2e
C. $\frac{- 2}{e}$
D. 1
Câu 93 : Phương trình $3 . 9^{x} - 7 . 6^{x} + 2 . 4^{x} = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2} .$ Tổng $x_{1} + x_{2}$ bằng

A. 1
B. $\log_{\frac{3}{2}} \frac{7}{3}$
C. $\frac{7}{3}$
D. -1

Câu 94 : Phương trình ${|x|}^{3} - 3 x^{2} - m^{2} = 0$ (với m là tham số thực) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm phân biệt

A. 4 nghiệm.
B. 3 nghiệm.
C. 2 nghiệm.
D. 6 nghiệm.
Câu 95 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x - 3}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y = 2 x + m$ cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt mà tiếp tuyến của t(C) ại hai điểm đó song song với nhau?

A. 0
B. 2
C. Vô số
D. 1
Câu 96 : Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x - c}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. a > 0, b < 0, c > 0
B. a > 0, b > 0, c < 0
C. a > 0, b < 0, c < 0
D. a < 0, b > 0, c > 0
Câu 97 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x - 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Đường thẳng y = 2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
B. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất.
C. Hàm số có một điểm cực trị.
D. Hàm số nghịch biến trên R.

Câu 98 : Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x + \frac{2}{x - 1}$ và đường thẳng y = 2x

A. 1
B. 0
C. 3
D. 2
Câu 99 : Cho hình chóp S.BACD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = a, A C = \sqrt{5} a$ . Cạnh bên $S A = \sqrt{2} a$ và SA vuông góc với (ABCD). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $V = \frac{\sqrt{10}}{3} a^{3}$
B. $V = \sqrt{2} a^{3}$
C. $V = \frac{2 \sqrt{2}}{3} a^{3}$
D. $V = \frac{2 \sqrt{3}}{3} a^{3}$
Câu 100 : Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ trên đoạn [0;2]

A. M = 9
B. M = 10
C. M = 1
D. M = 0
Câu 101 : Cho $\log_{2} 3 = a .$ Tính $T = \log_{36} 24$ theo a.

A. $T = \frac{2 a + 2}{a + 3}$
B. $T = \frac{3 a + 2}{a + 2}$
C. $T = \frac{a + 2}{3 a + 3}$
D. $T = \frac{a + 3}{2 a + 2}$

Câu 102 : Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục của hình nón đó là tam giác vuông. Tính theo a diện tích xung quanh của hình nón đó.

A. $\frac{\sqrt{2} π}{2} a^{2}$
B. $2 {πa}^{2}$
C. $2 \sqrt{2} {πa}^{2}$
D. $\sqrt{2} {πa}^{2}$
Câu 103 : Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y = x - \ln x$ trên đoạn $[\frac{1}{2}; e]$ lần lượt là

A. 1 và e - 1
B. 1 và e
C. $\frac{1}{2} + \ln 2 v à e - 1$
D. $1 v à \frac{1}{2} + \ln 2$
Câu 104 : Tập xác định của hàm số $y = {(x + 1)}^{- 2}$ là

A. (-1;+∞)
B. [-1;+∞)
C. R
D. R\{-1}
Câu 105 : Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy ABC là tam giác cân tại A, $\hat{B A C} = 120 °, B C = A A' = \sqrt{3} a$ . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$

A. $V = \frac{9 a^{3}}{4}$
B. $V = \frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{2}$
C. $V = \frac{3 \sqrt{6} a^{3}}{6}$
D. $V = \frac{3 a^{3}}{4}$

Câu 106 : Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có $A B = a, A D = \sqrt{2} a, A C' = 2 \sqrt{3} a$ . Tính theo a thể tích V của khối hộp ABCD.A’B’C’D’.

A. $V = 2 \sqrt{6} a^{3}$
B. $V = \frac{2 \sqrt{6}}{3} a^{3}$
C. $V = 3 \sqrt{2} a^{3}$
D. $V = 6 a^{3}$
Câu 107 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{u} = (1; 2; 3) v à \vec{v} = (- 5; 1; 1)$ . Khẳng định nào đúng?

A. $\vec{u} = \vec{v}$
B. $\vec{u} ⊥ \vec{v}$
C. $|\vec{u}| = |\vec{v}|$
D. $\vec{u} / / \vec{v}$
Câu 108 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $A (2; 1; - 1), B (3; 3; 1), C (4; 5; 3) .$ Khẳng định nào đúng?

A. AB ⊥ AC
B. A, B, C thẳng hàng.
C. AB = AC
D. O, A, B, C là 4 đỉnh của một hình tứ diện.
Câu 109 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác OAB có $A (- 1; - 1; 0), B (1; 0; 0) .$ Tính độ dài đường cao kẻ từ O của tam giác OAB.

A. $\frac{1}{\sqrt{5}}$
B. $\sqrt{5}$
C. $\frac{\sqrt{5}}{10}$
D. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

Câu 110 : Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng (-∞;+∞)

A. $y = \frac{x - 1}{x + 2}$
B. $y = x^{3} + 2$
C. y = x + 1
D. $y = x^{5} + x^{3} - 1$
Câu 111 : Với a, b, c là các số thực dương, a và c khác 1 và α ≠ 0. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $\log_{a} b . \log_{c} a = \log_{c} b$
B. $\log_{a^{α}} b = α \log_{a} b$
C. $\log_{a} (\frac{b}{c}) = \log_{a} b - \log_{a} c$
D. $\log_{a} b c = \log_{a} b + \log_{a} c$
Câu 112 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\hat{A B C} = 120 °$ . Cạnh bên $S A = \sqrt{3} a$ và SA vuông góc với (ABCD). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.BCD.

A. $V = \frac{a^{3}}{2}$
B. $V = \frac{a^{3}}{4}$
C. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$
D. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$
Câu 113 : Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 2}$ là

A. x = 2
B. y = -2
C. x = -2
D. y = 2

Câu 114 : Ông An gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép, kỳ hạn 1 năm với lãi suất 8%/năm. Sau 5 năm ông rút toàn bộ tiền và dùng một nửa để sửa nhà, số tiền còn lại ông tiếp tục gửi vào ngân hàng với kỳ hạn và lãi suất như lần trước. Số tiền lãi mà ông An nhận được sau 10 năm gửi gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 34,480 triệu.
B. 81,413 triệu.
C. 107,946 triệu.
D. 46,933 triệu.
Câu 115 : Đạo hàm của hàm số y = xln⁡x trên khoảng (0;+∞) là

A. y' = ln x
B. y' = 1
C. $y' = \frac{1}{x}$
D. y' = 1 + ln x
Câu 116 : Cho biểu thức $P = \sqrt{x^{5} \sqrt{x^{3}}}$ , với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $P = x^{\frac{14}{5}}$
B. $P = x^{\frac{3}{5}}$
C. $P = x^{\frac{4}{15}}$
D. $P = x^{\frac{4}{5}}$
Câu 117 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

A. Giá trị cực đại của hàm số là y = 2
B. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là (-1;2)
C. Hàm số không đạt cực tiểu tại điểm x = 2
D. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = -1

Câu 118 : Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = x + 1 + \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}$

A. 0
B. 1
C. .3
D. 2
Câu 119 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ $\vec{a} = (1; 1; 0), \vec{b} = (2; - 1; - 2), \vec{c} = (- 3; 0; 2) .$ Khẳng định nào đúng?

A. $\vec{a} (\vec{b} + \vec{c}) = 0$
B. $2 |\vec{a}| + \vec{|b|} = |\vec{c}|$
C. $\vec{a} = 2 \vec{b} - \vec{c}$
D. $\vec{a} + b + \vec{c} = 0$
Câu 120 : Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{e}{π}} (x + 1) < \log_{\frac{e}{π}} (3 x - 1)$

A. $S = (- \infty; - 1)$
B. $S = (1; + \infty)$
C. $S = (\frac{1}{3}; 1)$
D. S = (-1;3)
Câu 121 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $A (1; 2; 3), B (2; 1; 5), C (2; 4; 2) .$ Góc giữa hai đường thẳng AB và AC bằng

A. 60°
B. 150°
C. 30°
D. 120°

Câu 122 : Tập xác định của hàm số $y = \ln (- x^{2} + 5 x - 6)$

A. (2;3)
B. R\{2;3}
C. R\(2;3)
D. [2;3]
Câu 123 : Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $\sqrt{25 - x^{2}} \log_{2} (x^{2} - 4 x + 5) \leq 0$

A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
Câu 124 : Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 4000 bản in khổ giấy A4 trong một giờ. Chi phí để bảo trì, vận hành một máy mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi phí in ấn của n máy chạy trong một giờ là 20(3n + 5) nghìn đồng. Hỏi nếu in 50 000 bản in khổ A4 thì phải sử dụng bao nhiêu máy để thu được lãi nhiều nhất?

A. 6 máy
B. 7 máy
C. 5 máy
D. 4 máy
Câu 125 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Biết rằng côsin của góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng $\frac{2 \sqrt{19}}{19}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{\sqrt{19} a^{3}}{6}$
B. $V = \frac{\sqrt{15} a^{3}}{6}$
C. $V = \frac{\sqrt{19} a^{3}}{2}$
D. $V = \frac{\sqrt{15} a^{3}}{6}$

Câu 126 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm là $f' (x) = \frac{1}{2 x - 1}$ và $f (1) = 1 . G i á t r ị f (5)$

A. 1 + ln⁡3
B. ln⁡2
C. 1 + ln⁡2
D. ln⁡3
Câu 127 : Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2}{x^{2} - 1}$

A. $\int_{}^{} f (x) d x = 2 \ln |\frac{x - 1}{x + 1}| + C$
B. $\int_{}^{} f (x) d x = \ln |\frac{x - 1}{x + 1}| + C$
C. $\int_{}^{} f (x) d x = \ln |\frac{x + 1}{x = 1}| + C$
D. $\int_{}^{} f (x) d x = \frac{1}{2} \ln |\frac{x - 1}{x + 1}| + C$
Câu 128 : Giá trị của tham số m để phương trình $4^{x} - m . 2^{(x + 1)} + 2 m = 0$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 3$ là

A. m = 2
B. m = 3
C. m = 1
D. m = 4
Câu 129 : Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x + 3}$ . Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x). Khẳng định nào sau là sai?

A. $F (x) = \frac{\ln |2 x + 3|}{2} + 1$
B. $F (x) = \frac{\ln {|2 x + 3|}^{2}}{4} + 3$
C. $F (x) = \frac{\ln |4 x + 6|}{4} + 3$
D. $F (x) = \frac{\ln |x + \frac{3}{2}|}{2} + 4$

Câu 130 : Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y = - x^{3} - 2 x^{2} + m x + 1$ đạt cực tiểu tại điểm x = -1

A. m < -1
B. m ≠ -1
C. m = -1
D. m > -1
Câu 131 : Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c v ớ i a > 0, c > 2017, a + b + c < 2017 .$ Số cực trị của hàm số $y = | f (x) - 2017 |$ là

A. 1
B. 5
C. 3
D. 7
Câu 132 : Số nghiệm của phương trình $\log_{3} (x^{2} + 4 x) + \log_{\frac{1}{3}} (2 x + 3) = 0$ là

A. 2
B. 0
C. 1
D. .3
Câu 133 : Nguyên hàm của f(x) = xcos⁡x làa

A. $F (x) = - x \sin x - \cos x + C$
B. $F (x) = x \sin x + \cos x + C$
C. $F (x) = x \sin x - \cos x + C$
D. $F (x) = - x \sin x + \cos x + C$

Câu 134 : Cho hàm số có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x - 1) {(x - 4)}^{2} .$ Khi đó số cực trị của hàm số $y = f (x^{2})$ là

A. 3
B. 4
C. 5
D. 2
Câu 135 : Cho hình trụ có bán kính đáy bằng r, chiều cao bằng h. Khẳng định nào sai?

A. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng $2 π r h + π r^{2} + π h^{2}$
B. Thiết diện qua trục của hình trụ là hình chữ nhật có diện tích 2rh.
C. Thể tích của khối trụ bằng $π r^{2} h$
D. Khoảng cách giữa trục của hình trụ và đường sinh của hình trụ bằng r.
Câu 136 : Cho hàm số liên tục trên khoảng (a;b) và $x_{0} \in (a; b) .$ Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Câu 137 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, hình chiếu của S lên (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB thỏa mãn $H B = 2 H A,$ góc giữa SC và (ABCD) bằng 60°. Biết rằng khoảng cách từ A đến (SCD) bằng $\sqrt{26}$ . Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

A. $V = \frac{128 \sqrt{78}}{27}$
B. $V = \frac{128 \sqrt{26}}{3}$
C. $V = \frac{128 \sqrt{78}}{9}$
D. $V = \frac{128 \sqrt{78}}{3}$

Câu 138 : Cho hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn (O; r). Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón cắt đường tròn đáy tại hai điểm A và B sao cho $S A = A B = \frac{8 r}{5}$ . Tính theo r khoảng cách từ O đến (SAB).

A. $\frac{2 \sqrt{2} r}{5}$
B. $\frac{3 \sqrt{13} r}{20}$
C. $\frac{3 \sqrt{2} r}{20}$
D. $\frac{\sqrt{13} r}{20}$
Câu 139 : Tìm m để phương trình $2^{|x|} = \sqrt{m^{2} - x^{2}}$ có 2 nghiệm phân biệt.

A. m < -1 hoặc m > 1
B. m < -1 hoặc m > 2
C. -3 < m < -1
D. m < -2 hoặc m > 2
Câu 140 : Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt[3]{m - x} + \sqrt{2 x - 3} = 4$ có ba nghiệm phân biệt là

A. 7
B. 6
C. 5
D. 8
Câu 141 : Tìm khoảng nghịch biến của hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 2$

A. (2;+∞)
B. (0;2)
C. (-2;0)
D. (-∞;2)∪(0;+∞)

Câu 142 : Hình đa diện đều nào dưới đây không có tâm đối xứng?

A. Hình bát diện đều.
B. Hình lập phương.
C. Hình tứ diện đều.
D. Hình lăng trụ lục giác đều.
Câu 143 : Cho tam giác đều ABC có đường cao AI. Khi tam giác ABC quay quanh trục là đường thẳng AI một góc 360° thì các cạnh của tam giác ABC sinh ra hình gì?

A. Hai hình nón.
B. Một hình nón.
C. Một mặt nón.
D. Một hình trụ.
Câu 144 : Giải phương trình $\log_{2} (2 + x) = 2$

A. x = 6
B. x = -2
C. x = 4
D. x = 2
Câu 145 : Tìm giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2$

A. $y_{C T}$ = 2
B. $y_{C T}$ = 1
C. $y_{C T}$ = -2
D. $y_{C T}$ = -1

Câu 146 : Cho tấm tôn hình chữ nhật quay quanh trục là đường thẳng chứa một cạnh của tấm tôn một góc 360° ta được một vật tròn xoay nào dưới đây?

A. Mặt trụ.
B. Hình trụ.
C. Khối trụ.
D. Khối lăng trụ.
Câu 147 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(1 + x)}^{\frac{1}{3}}$

A. D = (-1;+∞)
B. D = (-∞;-1)
C. D = (-∞;1)
D. D = R\{-1}
Câu 148 : Phương trình $2^{(2 x^{2} - 3 x + 1)} = 1$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0
B. 2
C. 3
D.. 1
Câu 149 : Tính đạo hàm của hàm số $y = 5^{(3 x + 1)}$

A. $y' = \frac{3 . 5^{3 x + 1}}{\ln 5}$
B. $y' = 3^{3 x + 1}$
C. $y' = 3 . 5^{3 x + 1}$
D. $y' = 3 . 5^{3 x + 1} . \ln 5$

Câu 150 : Tính giá trị nhỏ nhất M của hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$ trên đoạn [1;3]

A. M = 6
B. M = 2
C. M = 4
D. M = -6
Câu 151 : Cho đường tròn quay quanh một đường thẳng đi qua tâm đường tròn đó một góc 360° ta được hình gì?

A. Một mặt cầu.
B. Một khối cầu.
C. Hai mặt cầu.
D. Hai khối cầu.
Câu 152 : Biết đường thẳng $y = x - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt là $x_{A}, x_{B}, x_{A} < x_{B} .$ Hãy tính tổng $2 x_{A} + 3 x_{B}$

A. $2 x_{A} + 3 x_{B}$ = 10
B. $2 x_{A} + 3 x_{B}$ = 15
C. $2 x_{A} + 3 x_{B}$ = 1
D. $2 x_{A} + 3 x_{B}$ = 3
Câu 153 : Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$

A. x = 1; y = 2
B. y = 1; x = 2
C. x = -1; y = 2
D. x = 1; y = -2

Câu 154 : Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của hàm số $y = \sin 2 x - \cos^{2} 2 x + 1$

A. M = 3; m = 1
B. $M = 2; m = \frac{3}{4}$
C. $M = 2; m = \frac{- 1}{4}$
D. $M = 3; m = \frac{- 3}{4}$
Câu 155 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $R {\pm 1},$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên hình bên. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $f (x) = m + 1$ vô nghiệm.

A. [-3;0)
B. (1;+∞)
C. (-∞;-3)
D. (-2;+∞)
Câu 156 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết $S A ⊥ (A B C), S A = a, A B = 2 a, A C = 3 a .$ Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

A. $r = \frac{\sqrt{13}}{13} a$
B. $r = \frac{3}{2} a$
C. $r = a \sqrt{14}$
D. $r = \frac{\sqrt{14}}{2} a$
Câu 157 : Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình trụ có đường cao $h = 2 a$ và thể tích $V = 8 π a^{3}$

A. $S_{x q} = 48 {πa}^{2}$
B. $S_{x q} = 36 {πa}^{2}$
C. $S_{x q} = 8 {πa}^{2}$
D. $S_{x q} = 16 {πa}^{2}$

Câu 158 : Phương trình $9^{2 x + 3} = 27^{4 + x}$ tương đương với phương trình nào sau đây?

A. 7x + 6 = 0
B. 7x - 6 = 0
C. x - 6 = 0
D. x + 6 = 0
Câu 159 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{\log_{2} (x^{2} - 2 x + 2 m)}}$ có tập xác định là R.

A. (1;+∞)
B. (-∞;1)
C. [-∞;1]
D. [1;+∞)
Câu 160 : Số tuổi của An và Bình là các nghiệm của phương trình $\frac{1}{5 - \log_{3} x} + \frac{2}{1 + \log_{3} x} = 1$ . Tính tổng số tuổi của An và Bình.

A. 36
B. 21
C. 12
D. 23
Câu 161 : Tính thể tích khối chóp S.MNP biết $S M = a \sqrt{3}$ , ΔMNP đều, ΔSMN vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy.

A. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$
B. $\frac{3 \sqrt{2} a^{3}}{4}$
C. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{6}$
D. $\frac{3 \sqrt{2} a^{3}}{2}$

Câu 162 : Cho hàm số $y = \frac{3 x - 4}{x + 1}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số không có cực trị.
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞;-1) và (-1;+∞)
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = -1; tiệm cận ngang là đường thẳng y = 4
D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm $(\frac{4}{3}; 0)$ và cắt trục tung tại điểm (0;-4)
Câu 163 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng $a \sqrt{3}, g ó c \hat{A S B} = 60 °$ . Tính thể tích của khối nón đỉnh S có đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD.

A. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{6}}{8}$
B. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{6}}{4}$
C. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{6}}{12}$
D. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{6}}{2}$
Câu 164 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = x^{2} {(x - 1)}^{3} (x + 1) .$ Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1
B. 4
C. 3
D. 2
Câu 165 : Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M là trung điểm của AA'. Mặt phẳng (BCM) chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành hai khối. Tính tỉ số thể tích (số lớn chia số bé) của hai khối đó.

A. 6
B. 3
C. 4
D. 5

Câu 166 : Cho a, b là hai số dương khác 1. Đặt $\log_{a} b = m .$ Tính theo m giá trị của biểu thức $P = \log_{a} b - \log_{\sqrt{b}} a^{3}$

A. $P = \frac{m^{2} - 12}{2 m}$
B. $P = \frac{m^{2} - 6}{m}$
C. $P = \frac{m^{2} - 12}{m}$
D. $P = \frac{4 m^{2} - 3}{2 m}$
Câu 167 : Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{5 x + 11}{\sqrt{3 x^{2} + 2017}}$

A. 1
B. 4
C. 2
D. 3
Câu 168 : Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có thể tích bằng $a^{3} .$ Biết tam giác ABC vuông tại A, $A B = a, A C = 2 a .$ Tính độ dài đường cao của khối lăng trụ.

A. 3a
B. 2a
C. $\frac{a}{3}$
D. a
Câu 169 : Cho a, b, x, y là các số thực dương khác 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\log_{y} x = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} y}$
B. $\log_{a} \frac{1}{x} = \frac{1}{\log_{a} x}$
C. $\log_{a} (x + y) = \log_{a} x + \log_{a} y$
D. $\log_{x} b = \log_{b} a . \log_{a} x$

Câu 170 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị hàm số đường cong trong hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $| f (x) | = m$ có 4 nghiệm phân biệt.

A. m ∈ (0;3)
B. -3 < m < 1
C. Không có giá trị nào của m.
D. 1 < m < 3
Câu 171 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ

A. a, b , d < 0; c > 0
B. a, b , c < 0; d > 0
C. a, c , d < 0; b > 0
D. a, d > 0; b, c < 0
Câu 172 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{m^{2} x - 4}{m x - 1}$ có tiệm cận đi qua điểm A(1;4)

A. m = 4
B. m = 1
C. m = 2
D. m = 3
Câu 173 : Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + m x + m - 2 .$ Với giá trị nào của m thì hàm số có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía trục tung.

A. m < 0
B. m > 0
C. m = 1
D. m = 0

Câu 174 : Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\log_{x} 125 x + \log_{25} x > \frac{3}{2} + \log_{5}^{2} x$

A. $S = (- \sqrt{5}; - 1)$
B. $S = (- \sqrt{5}; 1)$
C. $S = (- 1; \sqrt{5})$
D. $S = (1; \sqrt{5})$
Câu 175 : Tìm số nghiệm dương của phương trình $2^{x^{2} + x} - 4 . 2^{x^{2} - x} - 2^{2 x} + 4 = 0$

A. 3
B. 1
C. 2
D. 0
Câu 176 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\log_{2} (5^{x} - 1) . \log_{4} (2 . 5^{x} - 2) = m$ có nghiệm x ≥ 1

A. m ∈ (-∞;2)
B. m ∈ (2;+∞)
C. m ∈ (3;+∞)
D. m ∈ (-∞;3)
Câu 177 : Tính tích các nghiệm của phương trình $\log_{2} x . \log_{4} x . \log_{8} x . \log_{16} x = \frac{81}{24}$

A. 1
B. 2
C. $\frac{1}{2}$
D. 3

Câu 178 : Số lượng của một số loài vi khuẩn sau t (giờ) được tính xấp xỉ bởi đẳng thức $Q = Q_{0} . e^{0, 195 t},$ trong đó Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao lâu có 100 000 con.

A. 24 giờ.
B. 20 giờ.
C. 3,55 giờ.
D. 15,36 giờ.
Câu 179 : Cho các số thực a, b, x > 0 và b, x ≠ 1 thỏa mãn $\log_{x} \frac{a + 2 b}{3} = \log_{x} \sqrt{a} + \log_{x} \sqrt{b}$ . Tính giá trị của biểu thức $P = (2 a^{2} + 3 a b + b^{2}) {(a + 2 b)}^{- 2}$ khi a > b

A. 2
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{10}{27}$
D. $\frac{5}{4}$
Câu 180 : Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có $A B = 2 a; A A' = a \sqrt{3} .$ . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. $\frac{a^{3}}{4}$
B. $3 a^{3}$
C. $\frac{3 a^{3}}{4}$
D. $a^{3}$
Câu 181 : Cho một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều. Thể tích của hình lăng trụ là V. Để diện tích toàn phần của hình lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ là bao nhiêu?

A. $\sqrt[3]{6 V}$
B. $\sqrt[3]{2 V}$
C. $\sqrt[3]{4 V}$
D. $\sqrt[3]{V}$

Câu 182 : Hàm số $y = (x^{2} - 2 x + 1) e^{2 x}$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. (0;1)
B. (0;+∞)
C. (-∞;0)
D. (-∞;+∞)
Câu 183 : Cho hàm số y = ln⁡x có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây ?

A. y = ln⁡|x + 1|
B. y = |ln⁡(x + 1)|
C. y = ln⁡|x|
D. y = |ln⁡x|
Câu 184 : Cho mặt cầu tâm O, bán kính R = a. Một hình nón có đỉnh là ở trên mặt cầu và đáy là đường tròn giao của mặt cầu đó với mặt phẳng vuông góc với đường thẳng SO tại H sao cho $S H = \frac{3 a}{2}$ . Độ dài đường sinh l của hình nón bằng:

A. l = a
B. $l = a \sqrt{3}$
C. $l = a \sqrt{2}$
D. l = 2a
Câu 185 : Người ta đặt được vào một hình nón hai khối cầu có bán kính lần lượt là a và 2a sao cho các khối cầu đều tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón, hai khối cầu tiếp xúc với nhau và khối cầu lớn tiếp xúc với đáy của hình nón. Tính bán kính đáy r của hình nón đã cho.

A. $r = \frac{8 a}{3}$
B. $r = 2 \sqrt{2} a$
C. $r = \frac{4 a}{3}$
D. $r = \sqrt{2} a$

Câu 186 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên với đáy bằng 45°. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Tính thể tích của khối tứ diện AMNP.

A. $\frac{a^{3}}{48}$
B. $\frac{a^{3}}{16}$
C. $\frac{a^{3}}{6}$
D. $\frac{a^{3}}{24}$
Câu 187 : Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a. Tính diện tích toàn phần của khối trụ.

A. $\frac{a^{2} π \sqrt{3}}{2}$
B. $\frac{27 a^{2} π}{2}$
C. $a^{2} π \sqrt{3}$
D. $\frac{13 a^{2} π}{2}$
Câu 188 : Cho hàm số y = f(x) và y = g(x) có đồ thị lần lượt như hình vẽ

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học

Xem thêm