Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy...

Câu hỏi: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng $a\sqrt{3}, góc \widehat{ASB}=60°$. Tính thể tích của khối nón đỉnh S có đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD.

A. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{6}}{8}$

B. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{6}}{4}$

C. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{6}}{12}$

D. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{6}}{2}$