Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT C...
- Câu 1 : Tìm m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - m{x^2} + \left( {2m - 3} \right)x - 1\) đều có hệ số góc dương?
A. m > 1
B. \(m \ne 1\)
C. \(m \in \emptyset \)
D. \(m \ne 0\)
- Câu 2 : Hàm số \(y = - {x^3} + 1\) có bao nhiêu cực trị?
A. 1
B. 0
C. 3
D. 2
- Câu 3 : Cho đồ thị hàm số y = f(x) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 0\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = + \infty \). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành.
C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là đường thẳng y = 0
D. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là trục hoành.
- Câu 4 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x + 2} \right){\left( {x - 1} \right)^{2018}}{\left( {x - 2} \right)^{2019}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng
A. Hàm số có ba điểm cực trị.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2; 2)
C. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 1 và đạt cực tiểu tại các điểm \(x = \pm 2\)
D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (1; 2) và \(\left( {2; + \infty } \right)\)
- Câu 5 : Có bao nhiêu số hạng là số nguyên trong khai triển của biểu thức \({\left( {\sqrt[3]{3} + \sqrt[5]{5}} \right)^{2019}}\)
A. 403.
B. 134
C. 136
D. 135
- Câu 6 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R, có bảng biến thiên như hình sau:
A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right),\left( {2; + \infty } \right)\)
B. Hàm số có hai điểm cực trị.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị bé nhất bằng .
D. Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận.
- Câu 7 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { - 2018;2019} \right]\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3mx + 3\) và đường thẳng y=3x + 1 có duy nhất một điểm chung?
A. 1
B. 2019
C. 4038
D. 4038
- Câu 8 : Cho \(\sin x + \cos x = \frac{1}{2}\) và \(0 < x < \frac{\pi }{2}\) . Tính giá trị của sinx
A. \(\sin x = \frac{{1 - \sqrt 7 }}{6}\)
B. \(\sin x = \frac{{1 - \sqrt 7 }}{4}\)
C. \(\sin x = \frac{{1 + \sqrt 7 }}{6}\)
D. \(\sin x = \frac{{1 + \sqrt 7 }}{4}\)
- Câu 9 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân ở B, \(AC = a\sqrt 2 \) . SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và (SA)=a. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Một mặt phẳng đi qua hai điểm A, G và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại B' và C'. Thể tích khối chóp S.A'B'C' bằng:
A. \(\frac{{2{a^3}}}{9}\)
B. \(\frac{{2{a^3}}}{{27}}\)
C. \(\frac{{{a^3}}}{9}\)
D. \(\frac{{4{a^3}}}{{27}}\)
- Câu 10 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(\log _3^23x + {\log _3}x + m - 1 = 0\) có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0; 1)
A. \(0 < m < \frac{9}{4}\)
B. \(m > \frac{9}{4}\)
C. \(0 < m < \frac{1}{4}\)
D. \(m > - \frac{9}{4}\)
- Câu 11 : Cho tam giác ABC cân tại A, góc \(\angle BAC = 120^\circ \) và AB = 4cm. Tính thể tích khối tròn xoay lớn nhất có thể khi ta quay tam giác ABC xung quanh đường thẳng chứa một cạnh của tam giác ABC.
A. \(16\sqrt 3 \pi \)
B. \(\frac{{16\pi }}{{\sqrt 3 }}\)
C. \(\frac{{16\pi }}{3}\)
D. \(16\pi \)
- Câu 12 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị hàm số như hình bên dưới đây:Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \({f^2}\left( x \right) - \left( {m + 5} \right)\left| {f\left( x \right)} \right| + 4m + 4 = 0\) có 7 nghiệm phân biệt?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
- Câu 13 : Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình \(\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x - m} \right) = 0\) có 3 nghiệm phân biệt lập thành cấp số nhân tăng?
A. 2
B. 1
C. 4
D. 3
- Câu 14 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ
A. Có hai điểm.
B. Có hai điểm.
C. Có một điểm
D. Có ba điểm.
- Câu 15 : Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{{{\left( {{a^{\sqrt 3 - 1}}} \right)}^{\sqrt 3 + 1}}}}{{{a^{4 - \sqrt 5 }}.{a^{\sqrt 5 - 2}}}}\) (với a > 0 và \(a \ne 1\))
A. P = 1
B. P = a
C. P = 2
D. P = a2
- Câu 16 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = x,AD = 1 . Biết rằng góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng \(\left( {ABB'A'} \right)\) bằng 30°. Tìm giá trị lớn nhất \({V_{\max }}\) của thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D'
A. \({V_{\max }} = \frac{{\sqrt 3 }}{4}\)
B. \({V_{\max }} = \frac{1}{2}\)
C. \({V_{\max }} = \frac{3}{2}\)
D. \({V_{\max }} = \frac{{3\sqrt 3 }}{4}\0
- Câu 17 : Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9
B. 6
C. 4
D. 3
- Câu 18 : Cho biết \({\left( {x - 2} \right)^{\frac{{ - 1}}{3}}} > {\left( {x - 2} \right)^{\frac{{ - 1}}{6}}}\), khẳng định nào sau đây Đúng?
A. 2 < x < 3
B. 0 < x < 1
C. x > 2
D. x > 1
- Câu 19 : Trong các lăng trụ sau, lăng trụ nào không nội tiếp được trong một mặt cầu?
A. Lăng trụ có đáy là hình chữ nhật.
B. Lăng trụ có đáy là hình vuông.
C. Lăng trụ đứng có đáy là hình thoi.
D. Lăng trụ đứng có đáy là hình thang cân.
- Câu 20 : Trong tất cả các hình thang cân có cạnh bên bằng 2 và cạnh đáy nhỏ bằng 4, tính chu vi P của hình thang có diện tích lớn nhất.
A. P = 12
B. P = 8
C. \(P = 10 + 2\sqrt 3 \)
D. \(5 + \sqrt 3 \)
- Câu 21 : Cho \({\log _8}\left| x \right| + {\log _4}{y^2} = 5\) và \({\log _8}\left| y \right| + {\log _4}{x^2} = 7\). Tìm giá trị của biểu thức \(P = \left| x \right| - \left| y \right|\).
A. P = 64
B. P = 56
C. P = 16
D. P = 8
- Câu 22 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân (AB// CD), BC = 2a,AB = AD = DC = a với a > 0. Mặt bên SBC là tam giác đều. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết SD vuông góc AC. M là một điểm thuộc đoạn OD; MD=x với x > 0; M khác O và D. Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua M và song song với hai đường thẳng SD và AC cắt khối chóp S.ABCD theo một thiết diện. Tìm x để diện tích thiết diện là lớn nhất?
A. \(a\frac{{\sqrt 3 }}{4}\)
B. \(a\sqrt 3 \)
C. \(a\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
D. a
- Câu 23 : Trải mặt xung quanh của một hình nón lên một mặt phẳng ta được hình quạt (xem hình bên dưới) là phần của hình tròn có bán kính bằng 3cm. Bán kính đáy r của hình nón ban đầu gần nhất với số nào dưới đây?
A. 2,25
B. 2,26
C. 2,23.
D. 2,24
- Câu 24 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, AB = 2a, và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) . Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) bằng 60°. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}\)
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\)
- Câu 25 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình dưới đây:
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
- Câu 26 : Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = cos 2x + mx đồng biến trên R
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
- Câu 27 : Cho a, b là các số thực thỏa mãn a > 0 và \(a \ne 1\) biết phương trình \({a^x} - \frac{1}{{{a^x}}} = 2\cos \left( {bx} \right)\) có 7 nghiệm thực phân biệt. Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình \({a^{2x}} - 2{a^x}\left( {\cos bx + 2} \right) + 1 = 0\)
A. 14
B. 0
C. 7
D. 28
- Câu 28 : Tìm hàm số đồng biến trên R
A. \(f\left( x \right) = {3^x}\)
B. \(f\left( x \right) = {3^{ - x}}\)
C. \(f\left( x \right) = {\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)^x}\)
D. \(f\left( x \right) = \frac{3}{{{3^x}}}\)
- Câu 29 : Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AD, BC; G là trọng tâm của tam giác BCD. Khi đó, giao điểm của đường thẳng MG và mp là:
A. Giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng AN.
B. Điểm N.
C. Giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng BC.
D. Điểm A.
- Câu 30 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-6; 5) sao cho hàm số \(f\left( x \right) = - \sin 2x + 4\cos x + mx\sqrt 2 \0 không có cực trị trên đoạn \(\left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]\)
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
- Câu 31 : Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R?
A. \(y = {x^3} + 4{x^2} + 3x - 1\)
B. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\)
C. \(y = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} + 3x + 1\)
D. \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}\)
- Câu 32 : Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn \({2^{\ln \left( {\frac{{x + y}}{2}} \right)}}{.5^{\ln \left( {x + y} \right)}} = {2^{\ln 5}}\) . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: \(P = \left( {x + 1} \right)\ln x + \left( {y + 1} \right)\ln y\)
A. \({P_{\max }} = 10\)
B. \({P_{\max }} = 0\)
C. \({P_{\max }} = 1\)
D. \({P_{\max }} = ln2\)
- Câu 33 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên (a; b). Phát biểu nào sau đây sai?
A. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (a; b) khi và chỉ khi \(f'\left( x \right) \le 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)\)
B. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (a; b) khi và chỉ khi \(f'\left( x \right) \le 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) và \(f'\left( x \right) = 0\) tại hữu hạn giá trị \(x \in \left( {a;b} \right)\)
C. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (a ;b) khi và chỉ khi : \(\forall {x_1},{x_2} \in \left( {a;b} \right)\); \({x_1} > {x_2} \Leftrightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\)
D. Nếu \(f'\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (a; b)
- Câu 34 : Chọn ngẫu nhiên 3 số tự nhiên từ tập hợp \(A = \left\{ {1,2,3,...,2019} \right\}\). Tính xác suất P trong 3 số tự nhiên được chọn không có 2 số tự nhiên liên tiếp.
A. \(P = \frac{1}{{679057}}\)
B. \(P = \frac{{677040}}{{679057}}\)
C. \(P = \frac{{2017}}{{679057}}\)
D. \(P = \frac{{2016}}{{679057}}\)
- Câu 35 : Cho hình trụ có bán kính đáy R và độ dài đường sinh là l. Thể tích khối trụ là:
A. \(V = \pi {r^2}l\)
B. \(V = \frac{{\pi {r^2}l}}{3}\)
C. \(V = \frac{{\pi r{l^2}}}{3}\)
D. \(V = \pi r{l^2}\)
- Câu 36 : Cho hình trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 4cm. Điểm A nằm trên đường tròn tâm O, điểm B nằm trên đường tròn đáy tâm O’ của hình trụ. Biết khoảng cách giữa 2 đường thẳng OO’ và AB bằng \(2\sqrt 2 \)cm. Khi đó khoảng cách giữa OA’ và OB bằng:
A. \(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\)
B. \(\frac{{4\sqrt 2 }}{3}\)
C. \(2\sqrt 3 \)
D. \(\frac{{4\sqrt 3 }}{3}\)
- Câu 37 : Cho a > 0;b > 0. Tìm đẳng thức sai.
A. \({\log _2}{\left( {ab} \right)^2} = 2{\log _2}\left( {ab} \right)\)
B. \({\log _2}a + {\log _2}b = {\log _2}\left( {ab} \right)\)
C. \({\log _2}a - {\log _2}b = {\log _2}\frac{a}{b}\)
D. \({\log _2}a + {\log _2}b = {\log _2}\left( {a + b} \right)\)
- Câu 38 : Cho hàm số \(y = \left| {\frac{{x + 1}}{{x - 3}}} \right|\) có đồ thị là (C) . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Đồ thị (C) cắt đường tiệm cận ngang của nó tại một điểm.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1 ; 2).
C. Đồ thị (C) có 3 đường tiệm cận.
D. Hàm số có một điểm cực trị.
- Câu 39 : Đồ thị hàm số sau đây là đồ thị hàm số nào?
A. \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 1\)
B. \(y = - {x^4} + 2{x^2}\)
C. \(y = {x^4} - 2{x^2}\)
D. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\)
- Câu 40 : Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {\left( {5 + 4x - {x^2}} \right)^{\sqrt {2019} }}\)
A. D = (1; 5)
B. D = R\{-1; 5}
C. D = (-1; 5)
D. \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)\)
- Câu 41 : Tìm giá trị của tham số m để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} + 3x + 2}}{{{x^2} - 1}}{\rm{ khi }}x < - 1\\
mx + 2{\rm{ khi }}x \ge - 1
\end{array} \right.\) liên tục tại x =-1A. \(m = - \frac{3}{2}\0
B. \(m = \frac{5}{2}\)
C. \(m = \frac{{ - 5}}{2}\)
D. \(m = \frac{3}{2}\)
- Câu 42 : Cho A là điểm nằm trên mặt cầu (S) tâm (O), có bán kính R = 6cm. I, K là 2 điểm trên đoạn OA sao cho OI = IK = KA . Các mặt phẳng \(\left( \alpha \right),\left( \beta \right)\) lần lượt qua I, K cùng vuông góc với OA và cắt mặt cầu (S) theo các đường tròn có bán kính \({r_1},{r_2}\). Tính tỉ số \(\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}}\)
A. \(\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}} = \frac{4}{{\sqrt {10} }}\)
B. \(\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}} = \frac{5}{{3\sqrt {10} }}\)
C. \(\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}} = \frac{{3\sqrt {10} }}{4}\)
D. \(\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}} = \frac{{3\sqrt {10} }}{5}\)
- Câu 43 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy a = 3. Biết tam giác A'BA có diện tích bằng 6. Thể tích tứ diện ABB'C' bằng:
A. \(3\sqrt 3 \)
B. \(\frac{{3\sqrt 3 }}{2}\)
C. \(6\sqrt 3 \)
D. \(9\sqrt 3 \)
- Câu 44 : Cho hàm số \(y = {x^3} + 5x + 7\). Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-5; 0] bằng bao nhiêu?
A. 5
B. 7
C. 80
D. -143
- Câu 45 : Cho biết \({9^x} - {12^2} = 0\) , tính giá trị biểu thức \(P = \frac{1}{{{3^{ - x - 1}}}} - {8.9^{\frac{{x - 1}}{2}}} + 19\)
A. 15
B. 31
C. 23
D. 22
- Câu 46 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = {e^{\frac{1}{3}{x^3} - \frac{3}{2}{x^2}}}\). Tìm mệnh đề đúng.
A. Hàm số f(x) nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {3; + \infty } \right)\)
B. Hàm số f(x) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {3; + \infty } \right)\)
C. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) và \(\left( {3; + \infty } \right)\)
D. Hàm số f(x) đồng biến trên (0 ; 3).
- Câu 47 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, M là trung điểm của CC’. Mặt phẳng (ABM) chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện. Gọi V1 là thể tích khối đa diện chứa đỉnh C và V2 là thể tích khối đa diện còn lại. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)
A. \(\frac{2}{5}\)
B. \(\frac{1}{6}\)
C. \(\frac{1}{2}\)
D. \(\frac{1}{5}\)
- Câu 48 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có \(AC = a;BC = 2a,\angle ACB = 120^\circ \) . Gọi M là trung điểm của BB’. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và CC’ theo a.
A. \(a\frac{{\sqrt 3 }}{7}\)
B. \(a\sqrt {\frac{3}{7}} \)
C. \(a\sqrt 3 \)
D. \(a\frac{{\sqrt 7 }}{7}\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức