Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, AB = 2a, và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) . Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) bằng 60°. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}\)

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

+) Kẻ \(CH \bot AB;CK \bot SB\), chứng minh \(\angle \left( {\left( {SAB} \right),\left( {SBC} \right)} \right) = \angle \left( {HK,CK} \right) = \angle CKH = 60^\circ \)

+) Chứng minh \(\Delta BHK\~\Delta BSA\left( {g - g} \right) \Rightarrow \frac{{HK}}{{SA}} = \frac{{HB}}{{SB}}\) , từ đó tính HK.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam

↑