BTVN - Hàm số lượng giác (Tiết 1) - Có lời giải ch...
- Câu 1 : Hàm số \(y = \dfrac{{\cos x}}{{2\sin x - \sqrt 3 }}\) có tập xác định là:
A \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
B \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
C \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{6} + k2\pi ,\dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
D \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{3} + k2\pi ,\dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
- Câu 2 : Điều kiện xác định của hàm số \(y = \dfrac{{1 - 3\cos x}}{{\sin x}}\)là:
A \(x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
B \(x \ne k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
C \(x \ne \dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}.\)
D \(x \ne k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
- Câu 3 : Với ký hiệu \(k \in \mathbb{Z}\), điều kiện xác định của hàm số \(y = \dfrac{{2\sin x + 1}}{{1 - \cos x}}\)là:
A \(x \ne k2\pi .\)
B \(x \ne k\pi .\)
C \(x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi .\)
D \(x \ne \dfrac{\pi }{2} + k2\pi .\)
- Câu 4 : Tập xác định của hàm số \(y = \tan \left( {2x - \dfrac{\pi }{3}} \right)\)là:
A \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
B \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{5\pi }}{{12}} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
C \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
D \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{5\pi }}{{12}} + k\dfrac{\pi }{2}|k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
- Câu 5 : Hàm số \(y = \tan \left( {\dfrac{x}{2} - \dfrac{\pi }{4}} \right)\) có tập xác định là:
A \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
B \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
C \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{3\pi }}{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
D \(\mathbb{R}\)
- Câu 6 : Tập xác định của hàm số \(y = \cot \left( {2x - \dfrac{\pi }{3}} \right) + 2\).
A \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
B \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
C \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{5\pi }}{{12}} + \dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
D \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
- Câu 7 : Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{3}{{{{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x}}\) là:
A \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
B \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
C \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{\pi }{2}|k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
D \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{3\pi }}{4} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
- Câu 8 : Tập xác định của hàm số \(y = \tan x + \cot x\)là:
A \(D = \mathbb{R}.\)
B \(D = \mathbb{R}.\backslash \left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
C \(D = \mathbb{R}.\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
D \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\dfrac{\pi }{2}|k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
- Câu 9 : Cho hàm số \(y = \dfrac{{\sin x}}{{1 + \tan x}}\) và \(k \in \mathbb{Z}\). Khoảng nào dưới đây không nằm trong tập xác định của hàm số?
A \(\left( { - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ;\dfrac{\pi }{2} + k2\pi } \right)\)
B \(\left( {\pi + k2\pi ;\dfrac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right)\)
C \(\left( {\dfrac{{3\pi }}{4} + k2\pi ;\dfrac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right)\)
D \(\left( {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ;\dfrac{{3\pi }}{4} + k2\pi } \right)\)
- Câu 10 : Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{1}{{\cot x - \sqrt 3 }}\) là:
A \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{6} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
B \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{6} + k\pi ;l\pi |k,l \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
C \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{3} + k\pi ;\dfrac{\pi }{2} + l\pi |k,l \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
D \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{2\pi }}{3} + k\pi ;\dfrac{\pi }{2} + l\pi |k,l \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
- Câu 11 : Hàm số \(y = \sqrt {\dfrac{{\cos {\rm{x}} - 1}}{{3 + \sin x}}} \) có tập xác định là:
A \(\mathbb{R}\)
B \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
C \(\left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
D \(\emptyset \)
- Câu 12 : Hàm số \(y = \sqrt {\dfrac{{1 - \cos {\rm{x}}}}{{1 - \sin x}}} \) có tập xác định là:
A \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
B \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
C \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
D \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\dfrac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
- Câu 13 : Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \sqrt {\dfrac{{1 + {{\cot }^2}x}}{{1 - \sin 3x}}} .\)
A \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ;\dfrac{\pi }{6} + n\dfrac{{2\pi }}{3}|k,n \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
B \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\dfrac{\pi }{3}\pi ;\dfrac{\pi }{6} + n\dfrac{\pi }{3}|k,n \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
C \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ;\dfrac{\pi }{6} + n\dfrac{{2\pi }}{5}|k,n \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
D \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ;\dfrac{\pi }{5} + n\dfrac{{2\pi }}{3}|k,n \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
- Câu 14 : Tìm tất cả giá trị \(m\) để hàm số\(y = \sqrt {\sin \,x + m} \) có tập xác định \(D = \mathbb{R}.\)
A \(m > 1.\)
B \(m < - 1.\)
C \( - 1 \le m \le 1.\)
D \(m \ge 1.\)
- Câu 15 : Cho hai hàm số\(f\left( x \right) = \sin 2x\)và \(g\left( x \right) = \cos 2x.\)
A \(f\left( x \right)\)và \(g\left( x \right)\) là 2 hàm số chẵn.
B \(f\left( x \right)\)và \(g\left( x \right)\) là 2 hàm số lẻ.
C \(f\left( x \right)\)là hàm số chẵn và \(g\left( x \right)\) là hàm số lẻ.
D \(f\left( x \right)\)là hàm số lẻ và \(g\left( x \right)\) là hàm số chẵn.
- Câu 16 : Cho hai hàm số \(f\left( x \right) = \tan 4x\) và\(g\left( x \right) = \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{2}} \right).\)Khi đó:
A \(f\left( x \right)\)và \(g\left( x \right)\)là 2 hàm số lẻ.
B \(f\left( x \right)\)là hàm số chẵn và \(g\left( x \right)\) là hàm số lẻ.
C \(f\left( x \right)\)và \(g\left( x \right)\) là 2 hàm số chẵn.
D \(f\left( x \right)\)là hàm số lẻ và\(g\left( x \right)\) là hàm số chẵn.
- Câu 17 : Cho hàm số\(y = 2\sin x + 9\). Hàm số này là:
A Hàm số không chẵn không lẻ.
B Hàm số lẻ và có tập xác định là.
C Hàm số chẵn.
D Hàm số lẻ.
- Câu 18 : Trong các hàm số sau,hàm số nào là hàm số chẵn.
A \(y = \sin \left| {2016x} \right| + \cos 2017x.\)
B \(y = \cot 2015x + 2016\sin x.\)
C \(y = \tan 2016x + \cot 2017x.\)
D \(y = 2016\cos x + 2017\sin \,x.\)
- Câu 19 : Tìm hàm số chẵn trong các hàm số sau:
A \(y = \sin \,x.\)
B \(y = \cot x.\)
C \(y = \cos x.\)
D \(y = \tan x.\)
- Câu 20 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = \cos 2x\) và \(g\left( x \right) = \tan 3x.\) Chọn mệnh đề đúng:
A \(f\left( x \right)\)là hàm số chẵn,\(g\left( x \right)\)là hàm số chẵn.
B \(f\left( x \right)\)là hàm số lẻ,\(g\left( x \right)\)là hàm số lẻ.
C \(f\left( x \right)\)là hàm số lẻ \(g\left( x \right)\) là hàm số chẵn.
D \(f\left( x \right)\)là hàm số chẵn,\(g\left( x \right)\)là hàm số lẻ.
- Câu 21 : Hàm số nào là hàm số chẵn?
A \(y = \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{2}} \right).\)
B \(y = \cos \left( {x + \dfrac{\pi }{2}} \right).\)
C \(y = \sin 2x.\)
D \(y = \tan x - \sin 2x.\)
- Câu 22 : Hàm số \(y = \sin x\cos 2x\) là:
A Hàm chẵn
B
Hàm không có tính chẵn, lẻ
C Hàm không có tính tuần hoàn
D
Hàm lẻ
- Câu 23 : Hàm số \(y = \dfrac{{\tan 3x}}{{{{\sin }^3}x}}\) thỏa mãn tính chất nào sau đây
A Hàm chẵn
B Hàm không có tính chẵn, lẻ
C Xác định trên \(\mathbb{R}\)
D Hàm lẻ
- Câu 24 : Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm chẵn và cũng không là hàm lẻ
A \(y = \tan x - \dfrac{1}{{\sin x}}\)
B \(y = \sqrt 2 \sin \left( {x - \dfrac{\pi }{4}} \right)\)
C \(y = \sin x + \tan x\)
D \(y = {\sin ^4}x - {\cos ^4}x\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức