Hàm số \(y = \tan \left( {\dfrac{x}{2} - \dfrac{\p...

Câu hỏi: Hàm số \(y = \tan \left( {\dfrac{x}{2} - \dfrac{\pi }{4}} \right)\) có tập xác định là:

A \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

B \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

C \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{3\pi }}{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

D \(\mathbb{R}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

\(y = \tan \left( {\dfrac{x}{2} - \dfrac{\pi }{4}} \right) = \dfrac{{\sin \left( {\dfrac{x}{2} - \dfrac{\pi }{4}} \right)}}{{\cos \left( {\dfrac{x}{2} - \dfrac{\pi }{4}} \right)}}\)

ĐK: \(\cos \left( {\dfrac{x}{2} - \dfrac{\pi }{4}} \right) \ne 0 \Leftrightarrow \dfrac{x}{2} - \dfrac{\pi }{4} \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi .\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{x}{2} \ne \dfrac{{3\pi }}{4} + k\pi . \Leftrightarrow x \ne \dfrac{{3\pi }}{2} + k2\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)

Chọn C.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

BTVN - Hàm số lượng giác (Tiết 1) - Có lời giải chi tiết

↑