Phương pháp sử dụng vòng tròn lượng giác trong sóng (đề 2)

Câu 1 : Trên một sợi dây đàn hồi, hai đầu A B cố định có sóng dừng ổn định với bước sóng l = 24 cm. Hai điểm M và N cách đầu A những khoảng lần lượt là d_M = 14 cm và d_N = 27 cm. Khi vận tốc dao động của phần tử vật chất ở M là v_M = 2 cm/s thì vận tốc dao động của phần tử vật chất ở N là

A $ - 2\sqrt 2 $ cm/s

B $ 2\sqrt 2 $ cm/s

C - 2 cm/s

D $ 2\sqrt 3 $ cm/s

Câu 2 : Trong thí nghiệm về sự phản xạ sóng trên vật cản cố định. Sợi dây mền AB có đầu B cố định, đầu A dao động điều hòa. Ba điểm M, N, P không phải là nút sóng, nằm trên sợi dây cách nhau MN = λ/2; MP = λ. Khi điểm M đi qua vị trí cân bằng (VTCB) thì

A điểm N có li độ cực đại, điểm P đi qua VTCB.

B N đi qua VTCB, điểm P có li độ cực đại.

C điểm N và điểm P đi qua VTCB.

D điểm N có li độ cực tiểu, điểm P có li độ cực đại.

Câu 3 : Cho sóng cơ ổn định, truyền trên một sợi dây rất dài từ một đầu dây. Tốc độ truyền sóng trên dây là 2,4 m/s, tần số sóng là 20 Hz, biên độ sóng là 4 mm. Hai điểm M và N trên dây cách nhau 37 cm. Sóng truyền từ M tới N. Tại thời điểm t, sóng tại M có li độ –2 mm và đang đi về vị trí cân bằng, Vận tốc sóng tại N ở thời điểm (t - 1,1125) s là

A $ - 8\pi \sqrt 3 $ cm/s

B $ 80\pi \sqrt 3 $ cm/s

C 8 cm/s

D 16π cm/s

Câu 4 : Một sóng dừng trên dây có bước sóng λ và N là một nút sóng. Hai điểm P và Q nằm về hai phía của N có vị trí cân bằng cách N những đoạn lần lượt là λ/12 và λ/3. Ở vị trí có li độ khác không thì tỉ số giữa li độ của P so với Q là

A $ - {1 \over {\sqrt 3 }}$

B $ {1 \over {\sqrt 3 }}$

C - 1

D $ - \sqrt 3 $

Câu 5 : Sóng dừng trên dây có tần số f = 20 Hz và truyền đi với tốc độ 1,6 m/s. Gọi N là vị trí của một nút sóng ; C và D là hai vị trí cân bằng của hai phần tử trên dây cách N lần lượt là 9 cm và 32/3 cm và ở hai bên của N. Tại thời điểm t₁ li độ của phần tử tại điểm D là $- \sqrt 3 $cm. Xác định li độ của phần tử tại điểm C vào thời điểm ${t_2} = {t_1} + {9 \over {40}}$s

A $ - \sqrt 2 $ cm

B $ - \sqrt 3 $ cm

C $ \sqrt 2 $ cm

D $ \sqrt 3 $ cm

Câu 6 : Sóng dừng trên dây nằm ngang. Trong cùng bó sóng, A là nút, B là bụng, C là trung điểm AB. Biết CB = 4 cm. Thời gian ngắn nhất giữa hai lần C và B có cùng li độ là 0,13 s. Tính vận tốc truyền sóng trên dây.

A 1,23 m/s

B 2,46 m/s

C 3,24 m/s

D 0,98 m/s

Câu 7 : Sóng dừng trên dây có tần số f = 20 Hz và truyền đi với tốc độ 1,6 m/s. Gọi I là vị trí của một nút sóng ; M và N là hai vị trí cân bằng của hai phần tử trên dây cách I lần lượt là 9 cm và 28/3 cm và ở hai bên của I. Tại thời điểm t₁ li độ của phần tử tại điểm N là $2\sqrt 3 $ cm. Xác định li độ của phần tử tại điểm M vào thời điểm t₂ = t₁ + 0,125s.

A $ - 2\sqrt 3 $ cm

B $ - 3\sqrt 3 $ cm

C $ 2\sqrt 2 $ cm

D $ 2\sqrt 3 $ cm

Câu 8 : Tạo sóng ngang trên một sợi dây AB = 0,3 m căng nằm ngang, với chu kì 0,02 s, biên độ 2 mm. Tốc độ truyền sóng trên dây là 1,5 m/s. Sóng lan truyền từ đầu A cố định đến đầu B cố định rồi phản xạ về A. Chọn sóng tới B có dạng u_B = Acosωt. Phương trình dao động tổng hợp tại điểm M cách B một khoảng 0,5 cm là

A u = $2{\sqrt{3}}$ cos(100πt – π/2) mm

B u = 2cos100πt(mm)

C u = $2{\sqrt{3}}$ cos(100πt) mm

D u = 2cos(100πt – π/2) cm

Câu 9 : Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đầu A cố định. Trên dây đang có sóng dừng ổn định. Gọi B là điểm bụng thứ hai tính từ A, C là điểm nằm giữa A và B. Biết AB = 30 cm, AC=20/3 cm, tốc độ truyền sóng trên dây là v = 50 cm/s. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ của phần tử tại B bằng biên độ dao động của phần tử tại C là

A 4/15s.

B 1/5s.

C 2/15s.

D 2/5s.

Câu 10 : Một sợi dây AB = 120 cm, hai đầu cố định, khi có sóng dừng ổn định xuất hiện 7 nút sóng. O là trung điểm dây, M, N là hai điểm trên dây nằm về hai phía của O, với OM = 5 cm, ON = 10 cm, tại thời điểm t vận tốc của M là 100 cm/s thì vận tốc của N là

A $100{\sqrt{2}}$ cm/s

B $-100{\sqrt{2}}$ cm/s

C $-50{\sqrt{2}}$ cm/s

D 100 cm/s

Câu 11 : Sóng dừng xuất hiện trên sợi dây với tần số f = 5 Hz. Gọi thứ tự các điểm thuộc dây lần lượt là O,M,N,P sao cho O là điểm nút, P là điểm bụng sóng gần O nhất (M, N thuộc đoạn OP) . Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp để giá trị li độ của điểm P bằng biên độ dao động của điểm M, N lần lượt là 1/20 và 1/15s. Biết khoảng cách giữa 2 điểm M,N là 0,2 cm. Bước sóng của sợi dây là:

A 5,6 cm

B 4,8 cm

C 1,2 cm

D 2,4 cm

Câu 12 : M, N, P là 3 điểm liên tiếp nhau trên một sợi dây mang sóng dừng có bước sóng 60 cm, MN = 3NP = 30 cm và N là bụng sóng. Khi vận tốc dao động tại P là ${\sqrt{3}}$ cm/s thì vận tốc tại M là

A 2 cm/s

B -2 ${\sqrt{3}}$ cm/s

C 2/ ${\sqrt{3}}$ cm/s

D 1,3 cm/s

Câu 13 : Một sợi dây AB = 120 cm, hai đầu cố định, khi có sóng dừng ổn định xuất hiện 5 nút sóng. O là trung điểm dây, M, N là hai điểm trên dây nằm về hai phía của O, với OM = 5 cm, ON = 7,5 cm, tại thời điểm t vận tốc của M là 50 cm/s thì vận tốc của N là

A $ - 50\sqrt 3 $ cm/s

B $ -50\sqrt 2 $ cm/s

C $ - 50\sqrt 2 $ cm/s

D 50 cm/s

Câu 14 : Một sóng dừng trên một sợi dây có dạng u = 40sin(2,5πx)cos(ωt) (mm), trong đó u là li độ tại thời điểm t của một điểm M trên sợi dây mà vị trí cân bằng của nó cách gốc tọa độ O đoạn x (x tính bằng mét, t đo bằng s). Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp để một chất điểm trên bụng sóng có độ lớn li độ bằng biên độ của điểm N cách nút sóng 10 cm là 0,125 s. Tốc độ truyền sóng trên sợi dây là:

A 320 cm/s

B 160 cm/s

C 80 cm/s

D 100 cm/

Câu 15 : Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đầu A cố định. Trên dây đang có sóng dừng ổn định. Gọi B là điểm bụng thứ hai tính từ A, C là điểm nằm giữa A và B. Biết AB = 45 cm, AC = 5 cm. Tốc độ truyền sóng trên dây là v = 50 cm/s. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ của phần tử tại B bằng biên độ dao động của phần tử tại C là:

A 4/15 s

B 0,2 s.

C 2/15 s

D 0,4 s.

Câu 16 : Sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi căng ngang với chu kỳ T, bước sóng λ. Trên dây, A là nút sóng, B là bụng sóng gần A nhất, C là một điểm trên dây trong khoảng AB thỏa mãn AB = 4AC. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ dao động của phần tử tại B bằng biên độ dao động của phần tử tại C là

A T/4

B T/6

C T/8

D 3T/8

Câu 17 : Một sợi dây AB = 120 cm, hai đầu cố định, khi có sóng dừng ổn định xuất hiện 7 nút sóng. O là trung điểm dây, M, N là hai điểm trên dây nằm về hai phía của O, với OM = 10 cm, ON = 25 cm, tại thời điểm t vận tốc của M là 60 cm/s thì vận tốc của N là

A $60\sqrt 2 $ cm/s

B $-60\sqrt 2 $ cm/s

C $-30\sqrt 2 $ cm/s

D $30\sqrt 2 $ cm/s

Câu 18 : Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đầu A cố định. Trên dây đang có sóng dừng ổn định. Gọi B là điểm bụng thứ ba tính từ A, C là điểm nằm giữa A và B. Biết AB = 50 cm, AC = 5 cm. Tốc độ truyền sóng trên dây là v = 60 cm/s. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ của phần tử tại B bằng biên độ dao động của phần tử tại C là:

A 1/3 s

B 2/9 s

C 1/9 s

D 1/6 s.

Phương pháp sử dụng vòng tròn lượng giác trong són...