Sóng dừng trên dây có tần số f = 20 Hz và truyền đ...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng vòng tròn lượng giác, lí thuyết về sóng dừng

Giải chi tiết:

- Chu kì sóng T = 1/f = 0,05s

- Bước sóng λ = v.T = 1,6.0,05 = 0,08 m = 8 cm

- Xét khoảng cách từ M và N đến nút I

+ MI = 9cm = λ + λ/8

+ NI = 28/3 cm = λ + λ/6

- Ta biểu diễn vị trí của các điểm trên vòng tròn lượng giác

=> Biên độ dao động của M và N là  \({A_M} = a\sqrt 2 ;{A_N} = a\sqrt 3 \)

Từ hình  vẽ : M và N dao động ngược pha với nhau : 

$$\left\{ \matrix{ {u_M} = a\sqrt 2 c{\rm{os}}\omega {\rm{t}} \hfill \cr {u_N} = - a\sqrt 3 c{\rm{os}}\omega {\rm{t}} \hfill \cr} \right. \Rightarrow {{{u_M}} \over {{u_N}}} = - {{\sqrt 2 } \over {\sqrt 3 }}$$

Tại thời điểm t₁ : \({u_N}({t_1}) = 2\sqrt 3 cm \Rightarrow {u_M}({t_1}) =  - {{\sqrt 2 } \over {\sqrt 3 }}{u_N}({t_1}) =  - {{\sqrt 2 } \over {\sqrt 3 }}2\sqrt 3  =  - 2\sqrt 2 cm\)

Thời điểm t₂ = t₁ + 0,125 = 2T + T/2

Biểu diễn vị trí điểm M trên vòng tròn lượng giác ta được :

=> Li độ của điểm M tại thời điểm t₂ là : \({u_M}({t_2}) = 2\sqrt 2 cm\)

=> Chọn đáp án C